每个元音包含偶数次的最长子字符串 ｜ leetcode 1371

题目：

给你一个字符串 s ，请你返回满足以下条件的最长子字符串的长度：每个元音字母，即 'a'，'e'，'i'，'o'，'u' ，在子字符串中都恰好出现了偶数次。

示例 1：

输入：s = "eleetminicoworoep"
输出：13
解释：最长子字符串是 "leetminicowor" ，它包含 e，i，o 各 2 个，以及 0 个 a，u 。

示例 2：

输入：s = "leetcodeisgreat"
输出：5
解释：最长子字符串是 "leetc" ，其中包含 2 个 e 。

示例 3：

输入：s = "bcbcbc"
输出：6
解释：这个示例中，字符串 "bcbcbc" 本身就是最长的，因为所有的元音 a，e，i，o，u 都出现了 0 次。示例：

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-longest-substring-containing-vowels-in-even-counts
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题解：

这种场景不加优化暴力方法直接求解肯定没法AC… 直接放弃挣扎选择看官方题解：前缀和+状态压缩

每个子串对应着一个区间，对于一个区间，可以用两个前缀和的差值，得到其中某个字母的出现次数。对每个元音字母维护一个前缀和，区间[l, r]中对应第k+1个元音字母的出现次数可以用pre[r][k]−pre[l−1][k]来表示。这样都判断一下其是否出现偶数次即可。但这种情况下枚举所有子串的复杂度仍需要平方级，还需要继续进行优化，避免枚举所有子串。

这道题还有一个性质没有充分利用：需要找的子串中，每个元音字母都恰好出现了偶数次。偶数这个条件其实说明：对于满足条件的子串而言，两个前缀和 pre[i][k] 和 pre[j][k] 的奇偶性一定是相同的，所以从维护元音字母出现的次数改作维护元音字母出现次数的奇偶性。这样只要实时维护每个元音字母出现的奇偶性。将 5 个元音字母出现次数的奇偶视为一种状态，一共有 32 种状态，使用一个整数代表状态，第 0 位为 1 表示 a 出现奇数次，第一位为 1 表示 e 出现奇数次……以此类推。仅有状态 0 符合题意。关键的点是某个状态第n次出现和第一次出现的下标差最大的数就是答案。

java版代码：

import java.util.Arrays;

public class Leetcode1371 {
    public static int findTheLongestSubstring(String s) {
        int result = 0, status = 0;
        //从00000-11111
        int[] pos = new int[1<<5];
        Arrays.fill(pos, -1);
        pos[0] = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            //更新status值
            char ch = s.charAt(i);
            if (ch == 'a')
                status ^= (1<<0);
            else if (ch == 'e')
                status ^= (1<<1);
            else if (s.charAt(i) == 'i')
                status ^= (1<<2);
            else if (ch == 'o')
                status ^= (1<<3);
            else if (ch == 'u')
                status ^= (1<<4);

            if (pos[status] >= 0) {
                //这个状态第二次及之后次出现，那么这个过程的长度就是可能的最大长度
                result = Math.max(result, i+1-pos[status]);
            }
            else {
                //所以当前状态在pos中的值为-1时，说明这个状态第一次出现，需要更新
                pos[status] = i+1;
            }
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String test = "eleetminicoworoep";
        System.out.println (findTheLongestSubstring(test));
    }
}