洛谷P1378 油滴扩展

题目描述

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。

输入输出格式

输入格式：

第1行一个整数N。

第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。

接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。

以上所有的数据都在[-1000，1000]内。

输出格式：

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）

 

输入输出样例

输入样例#1： 

2
20 0 10 10
13 3
17 7

输出样例#1： 

50

我们对于油滴滴入的顺序来一次dfs，然后再随时判断一下这个新加入油滴的半径

但是对于一个油滴在另一个油滴里面的情况，我们需要使它的面积等于0

现在你就可以a掉这道题了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double p = 3.1415926535;
int n;
double sum,xa,xb,ya,yb,ans; 
bool v[12];
double x[12],y[12],r[12];
double rr(int q)//计算半径
{
	double s1 = min(abs(x[q] - xa),abs(x[q] - xb));//油滴碰到边框时的半径
	double s2 = min(abs(y[q] - ya),abs(y[q] - yb));
	double ans = min(s1,s2);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		if(q != i && v[i] == 1)//油滴和其他已经存在的油滴相切时的半径
		{
			double d = sqrt((x[i] - x[q])*(x[i] - x[q]) + (y[i] - y[q])*(y[i] - y[q]));
                        //油滴在其他油滴时面积为0
			ans = min(ans,max(d - r[i],0.0));
		}
	}
	return ans;
}
void dfs(int t,double s)
{
	if(t > n)
	{
		ans = max(s,ans);
		return;
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		if(v[i] == 0)
		{
			v[i] = 1;
			r[i] = rr(i);
			dfs(t + 1,s + r[i]*r[i]*p);
			v[i] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%lf%lf%lf%lf",&xa,&ya,&xb,&yb);
	sum = abs(xa - xb)*abs(ya - yb);
	for(int i = 1;i <= n;i++)scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
	dfs(1,0);
	printf("%0.0f",sum - ans);//看洛谷题解说这样可以直接四舍五入
	return 0;
}