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对多元最小二乘法的推导

本节的几个大的知识点能够用一句话来概括：以一组 相互独立 的向量为 基 而张成的空间的 维度 是这些向量的个数。 好了，本节完…………不了。文章目录本节引导本节引导

文章目录MIT线性代数——3.3：Ax=b的完整解（下）书接上文3.3.3 获得通解3.3.4 举例增广求特解零向量先插入点题外话：求零向量通解3.3.5 满秩例子列满秩矩阵行满秩矩阵满秩总结MIT线性代数——3.3：Ax=b的完整解（下）书接上文MIT线性代数——3.3：Ax=b的完整解（上）3.3.3 获得通解例如我们有一个等式 A⋅x=bA \cdot x = bA⋅x=b，我们是不是可以写成A⋅x=b+0A \cdot x = b + 0A⋅x=b+0，那么我们可以将xxx看作两个向量的

文章目录本节大纲详细内容3.3.0 增广矩阵3.3.2 获得特解本节大纲对于方程Ax=b来说，它的通解为一个xp(特解)+xn(零空间里的任意向量，也可以认为是零空间中基向量的线性组合）\scriptsize {对于方程Ax= b来说，它的通解为一个x_p(特解) + x_n(零空间里的任意向量，也可以认为是零空间中基向量的线性组合）}对于方程Ax=b来说，它的通解为一个xp​(特解)+x...

我们看一下本节的几句重点n 维度向量空间 RnR^nRn 中的零空间 N(A)N(A)N(A) 包含所有的 Ax=0Ax = 0Ax=0 的解，由于 x=0也是它的解，所以这个零空间也包含 x = 0。消元并不会改变零空间，A（普通矩阵）、U（行阶梯型矩阵）、R（化简后的行阶梯矩阵）A （普通矩阵）、U（行阶梯型矩阵）、R（化简后的行阶梯矩阵）A（普通矩阵）、U（行阶梯型矩阵）、R（化简后...