python每日一题【剑指 Offer 49. 丑数】-优快云博客

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day21-2022.11.16

题目信息来源
作者：Krahets
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/illustration-of-algorithm
来源：力扣（LeetCode）

剑指 Offer 49. 丑数

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:

1 是丑数。
n 不超过1690。

题解

我个人的思路可能只到规律发现这一步：丑数是由已有的丑数×2，×3或者×5得到的。即是一个从基础丑数1，×2，×3，×5得到的一个树状结构，然后排序。但我的思路到这里就卡住了，怎么知道顺序，怎么知道是第几个。然后参考题解，发现用了三个指针来记录从谁×2，×3，×5而来，并且用来min来选择，如果被采用了，指针序号+1。我也做了类似的尝试，但是偏离了，我是从几个2，3，5相乘来考虑的，但是不太对。后续这道题还有其他方法再补充。

class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        dp = [0]*n
        dp[0] = 1
        key2, key3, key5 = 0, 0, 0
        for i in range(1, n):
            num2, num3, num5 = dp[key2]*2, dp[key3]*3, dp[key5]*5
            dp[i] = min(num2, num3, num5)
            if dp[i]==num2:key2 = key2 + 1
            if dp[i]==num3:key3 = key3 + 1
            if dp[i]==num5:key5 = key5 + 1
        return dp[n-1]