LeetCode刷题系列：12

题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II，即为两个并列的 1。12 写做 XII，即为 X + II。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I可以放在 V(5) 和 X(10) 的左边，来表示 4 和 9。
X可以放在 L(50) 和 C(100) 的左边，来表示 40 和 90。
C可以放在 D(500) 和 M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解题思路

• 贪心算法
  罗马数字的构成方法实际上是符合贪心算法的。因为罗马数字表示时有限的几种基本符号组合，将十进制的整数转换成罗马数字的过程总是优先使用最大的那一个符号组合。
  例如：

2521
|
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1521-------------------->M
|
|
521--------------------->M
|
|
21---------------------->D
|
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11---------------------->X
|
|
1----------------------->X
|
|
0---------------------->I

于是我们可以先创建一个符号和数的映射表，从表示最大数的符号开始。
我们依次尝试让输入的数匹配这个映射表，每次匹配得到一个符号，并且将输入的数减去这个符号代表的数值，循环直至输入的数值为0

代码

class Solution {
public:
    map<int,string>transfer;
    vector<int>choices{1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
    string intToRoman(int num) {
        transfer[1] = "I";
        transfer[4] = "IV";
        transfer[5] = "V";
        transfer[9] = "IX";
        transfer[10] = "X";
        transfer[40] = "XL";
        transfer[50] = "L";
        transfer[90] = "XC";
        transfer[100] = "C";
        transfer[400] = "CD";
        transfer[500] = "D";
        transfer[900] = "CM";
        transfer[1000] = "M";
        string res;
        int idx = 0;
        while(num>0)
        {
            if(num/choices[idx]!=0)
            {    
                res+=transfer[choices[idx]];
                num-=choices[idx];
            }
            else 
                idx++;
        }
        return res;
    }
};