递归

记录寒假自学的算法历程

*使用递归算法的三个条件

1. 需要解决的问题可以转化为一个或多个子问题来求解，而这些子问题的求解方法与原问题完全相同。

2. 递归调用的次数必须是有限的。

3. 必须有结束递归的条件来终止递归。

递归算法简单讲就是在一个函数中反复调用自身函数
形式简单归纳如下：

#include<stdio.h>
int fun (int n){
	if(n==条件1) return 常数；
	else fun（n-1）；
}
int main(){
	int n;
	fun(n);
}

但是需要注意的问题：n不是全局变量，因此不能在主函数中直接输出fun函数中n的计算值
如以下例题：求n!（n为正整数）的递归函数

#include<stdio.h>
int fun(int n){
	if(n==1) return 1;
	else return n*fun(n-1);
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	fun(n);
	printf("%d",n);
	
} 

运行结果：

两种解决办法：
1.在main中添加变量m=fun(n)

#include<stdio.h>
int fun(int n){
	if(n==1) return 1;
	else return n*fun(n-1);
}
int main(){
	int n;
	int m;
	scanf("%d",&n);
	m=fun(n);
	printf("%d",m);
	
} 

2.在输出时调用fan函数

#include<stdio.h>
int fun(int n)
{  if (n==1)      return 1;			
     else 				
       return fun(n-1)*n;
}
int main()
{int n;
scanf("%d", &n);
if(n==1)
    printf("%d!=%d",n,1);
else
    printf("%d!=%d",n,fun(n));
    //n为main的局部变量
}