1.复杂度

数据结构与算法的引入

斐波那契数列的实现

算法1:

	public static int fib1(int n) {         //复杂度:O(2^n)
        if (n <= 1) {
            return n;
        }else {
            return fib1(n - 2) + fib1(n - 1);
        }
    }

算法2:

public static int fib2(int n) {          //复杂度:O(n)
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        int first = 0;
        int second = 1;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int sum = first + second;
            first = second;
            second = sum;
        }
        return second;
    }

当n=46时,我们可以明显察觉到不同算法带来的性能差异

性能差异的体现

对于算法优劣的评估

  1. 正确性、 可读性、 健壮性(对不合理输入的反应能力)
  2. 时间复杂度:估算程序指令的执行次数(执行时间)
  3. 空间复杂度:估算所需占用的内存空间

计算一个算法的时间复杂度(简单Demo)

    public static void test(int n) {       //此方法复杂度:1 + 2log2(n) + log2(n) * (1 + 3n)
    //外层循环复杂度:1 + log2(n) + log2(n)
    for (int i = 0; i < n; i += i) {   //i += i 等价为 i = i * 2 注意理解执行次数即为 1 * 2 * 2 * ... < n 求n
        //内层循环复杂度:1 + n + n + n = 1 + 3n
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            System.out.println("Test");
        }
    }
}

大O表示法

  1. 一般用大O表示法来描述复杂度,它表示的是数据规模n对应的复杂度
  2. 忽略常数,系数,低阶
    • 9 --> O(1)
    • 2n + 3 --> O(n)
    • n^2 + 2n + 3 --> O(n^2)
  3. 注意:大O表示法仅仅是一种粗略的分析模型,是一种估算

常见复杂度

|:----😐:----😐:----😐
|执行次数|复杂度|非正式术语|
|12|O(1)|常数阶|
|2n + 3|O(n)|线性阶|
|n^2 + 2n + 3|O(n^2)|平方阶|
|4log2(n) + 25|O(logn)|对数阶|
|3n + 2nlog3(n) + 15|O(nlogn)|nlogn阶|
|4n^3 + 3n^2 + 5|O(n^3)|立方阶|
|2n|O(2n)|指数阶|

  1. 复杂度对比:O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n ^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
  2. 通过具体图像展示复杂度对比
    复杂度对比的图像展示
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值