Calling Circles UVA - 247 电话圈有向图的传递闭包

本文介绍了一种用于识别电话网络中形成闭环的算法。通过使用Floyd算法构建传递闭包，判断哪些人在同一电话圈内。文章详细解释了如何将人际通话关系转化为图论问题，并通过深度优先搜索(DFS)输出每个闭环成员。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如果两个人相互打电话（直接或间接），则说他们在同一个电话圈里。例如，a打给b，b打给c，c打给d，d打给a，则这4个人在同一个圈里；如果e打给f但f不打给e，则不能推出e和f在同一个电话圈里。输入n（n≤25）个人的m次电话，找出所有电话圈。人名只包含字母，不超过25个字符，且不重复。
【分析】
首先用floyd求出传递闭包，即g[i][j]表示i是否直接或者间接给j打过电话，则当且仅当g[i][j]=g[j][i]=1时二者处于一个电话圈。构造一个新图，在“在一个电话圈里”的两个人之间连一条边，然后依次输出各个连通分量的所有人即可。

#include <iostream>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 25+5;
int g[N][N], vis[N], cnt, n;
map<string,int> num;
string name[N]; 

int getNum(string s){
	if( !num.count(s)){
		name[cnt] = s;
		return 	num[s] = cnt++;			
	}
	return num[s];
}

void dfs(int i){
	vis[i] = 1;
	for(int j = 0; j < n; j++){
		if( !vis[j] && g[i][j] && g[j][i]){
			cout<< ", "<< name[j];
			dfs(j);
		}
	}
} 

int main(int argc, char** argv) {
	int m, kase = 0;
	while(cin>> n>> m && n){
		num.clear();
		memset(g, 0, sizeof(g));
		for(int i = 0; i < n; i++) g[i][i] = 1;
		cnt = 0;
		while( m--){
			string a, b;
			cin>> a >> b;
			g[getNum(a)][getNum(b)] = 1;
		}
		for(int k = 0; k < n; k++)
			for(int i = 0; i < n; i++)
				for(int j = 0; j < n; j++)				
					g[i][j] |= (g[i][k] && g[k][j]);
		if(kase ) cout<< "\n";
		cout<< "Calling circles for data set "<< ++kase<< ":\n";
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if(!vis[i]){
				cout<< name[i];
				dfs(i);
				cout<< "\n";
			}
		}
	}
	return 0;
}