FBI树

标题:	FBI树
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详情:	我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。 FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下： 1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同； 2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。 现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。
输入格式:	输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。
输出格式:	输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
提示:	NOIP2004普及组第三题
限制:	每个测试点1s
样例:	输入 3 10001011 输出 IBFBBBFIBFIIIFF 输入 0 0 输出 B

 

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std; 

void print(string s){
	int sum=0;
	int len=s.length();
	for(int i=0;i<len;i++){
		sum+=s[i]-'0';
	}
	if(0==sum){
		cout<<"B";
	}else if(sum==len){
		cout<<"I";
	}else {
		cout<<"F";
	}
}

void traverse(string s){
	int len=s.length();
	if(len==1){
		print(s);
		return;
	}
	traverse(s.substr(0,len/2));
	traverse(s.substr(len/2,len/2));
	print(s);	
}

int main(int argc, char** argv) {
	int n;
	cin>>n;
	string s;
	cin>>s;
	traverse(s);
	return 0;
}