阿里在线编程测试题–派送货物,求最短路径
题目
如下图,某物流派送员p,需要给 a、b、c、d. 4个快递点派送包裹,请问派送员需要选择什么样的路线,才能完成最短路程的派送。假设如图派送员的起点坐标(0,0),派送路线只能沿着图中的方格边行驶,每个小格都是正方形,且边长为1,如p到d的距离就是4。随机输入n个派送点坐标,求输出最短派送路线值(从起点开始完成n个点派送并回到起始点的距离)。
输入示例:
4
2,2
2,8
4,4
7,2
输出:
30
思考过程
我首先想到的是把所有的路径都尝试一次,并求出每条路径的总路程,从中选取最短的一条。核心思想就是全排列。后来想到了用回溯法解决:选择所有送货点中的任意一点作为第一个送货点,然后继续往下搜索下一个点,直到将所有点都走过一遍,到达最后一个点时求出总路程并返回。这里使用了递归,最难的地方在于回溯时要回到什么地方,为了解决这个问题,需要引入一个表示送货点状态的boolean数组,回溯之后靠这个数组进入别的未尝试过的路径。
代码如下
//路径中的点
static class Point{
private int x;
private int y;
public Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}