Python中的递归思想和递归函数

递归函数的概念：
直接或间接的调用自身的函数，称为递归函数。
每调用一次自身，相当于复制一份该函数，只不过参数有变化，参数的变化，就是重要的结束条件。

  注意:一定要注意结束条件。

递归就是子程序（或函数）直接调用自己或通过一系列调用语句间接调用自己，是一种描述问题和解决问题的基本方法。（一句话，自己调用自己）

递归函数在调用本身时,它之后的代码并没有结束.而是在等待条件为Flase时,在执行之后的代码.

递归基本步骤每一个递归程序都遵循相同的基本步骤：
1.初始化算法。递归程序通常需要一个开始时使用的种子值（seed value）。要完成此任务，可以向函数传递参数，或者提供一个入口函数，这个函数是非递归的，但可以为递归计算设置种子值。
2.检查要处理的当前值是否已经与基线条件相匹配（base case）。如果匹配，则进行处理并返回值。
3.使用更小的或更简单的子问题（或多个子问题）来重新定义答案。
4.对子问题运行算法。
5.将结果合并入答案的表达式。
6.返回结果。

主要应用范围递归算法一般用于解决三类问题：
（1）数据的定义是按递归定义的。（比如Fibonacci函数）
（2）问题解法按递归算法实现。（回溯）
（3）数据的结构形式是按递归定义的。

请记住，默认的Python有一个可用的递归深度的限制，以避免耗尽计算机中的内存。默认是1000。

递归优缺点优点：
递归使代码看起来更加整洁、优雅可以用递归将复杂任务分解成更简单的子问题使用递归比使用一些嵌套迭代更容易
缺点:递归的逻辑很难调试、跟进递归算法解题的运行效率较低。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。