简明结论 先简单给出结论，我们考虑二维向量 x ⃗ = ( a , b ) , y ⃗ = ( c , d ) \vec{x}=(a,b),\vec{y}=(c,d) x =(a,b),y =(c,d) ， 若 x ⃗ × y ⃗ : = a × d − b × c = = 0 \vec{x}\times\vec{y}:=a\times d-b\times c==0 x ×y :=a×d−b×c==0 , 则 两向量共线 x ⃗ × y ⃗ : = a × d − b × c > 0 \vec{x}\times\vec{y}:=a\times d-b\times c>0 x ×y
本文介绍了如何通过叉积判断二维向量的旋转方向，包括简明结论、一般结论和数学推导。当x×y>0时，y位于x左侧；当x×y<0时，y位于x右侧；若x×y=0，则两向量共线。叉积在三维空间中可理解为与原向量正交的向量，而在二维空间中，叉积简化为标量，表示旋转角度的正负。
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