49周周赛I题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int re[21][21][21];
long long w(long long,long long,long long);
int main()
{
	long long a,b,c;
	while(1)
	{
	    cin>>a>>b>>c;
	    if(a==-1&&b==-1&&c==-1)     return 0;
	    else   
	    printf("w(%lld, %lld, %lld) = %d\n",a,b,c,w(a,b,c));
	}
	return 0;
}

long long w(long long a,long long b,long long c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0)        return 1;
    else if(a>20||b>20||c>20)   return w(20,20,20);
    else if(re[a][b][c]!=0)     return re[a][b][c];
    else if(a<b&&b<c)
    {re[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);}
    else  
    {re[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);}
    return re[a][b][c];
    
}

       这题本质上不难，但是一个记忆化搜索的典型例题，由于在某些情况下，会导致递归次数非常多，会爆栈。因此采用记忆化搜索，记忆化搜索就是用数组保存每一次递归时得到的数据，这样下次递归需要这些数据时就不需要重复计算了。这题使用了三维数组，使得每一个（a,b,c）分别对应一个值。
       同时昨天看了一个东西让我注意了一个事情，就是以后定义数组时尽量定义在main()函数之外，因为在main()函数之内定义的数组是在栈区开辟的空间，而栈区空间不大，如果数组过大会对程序有影响，但是在main()函数之外定义属于数据区，空间非常大，而且还会自动赋值为0。同时，还专门了解了一下堆区的概念，堆区是程序员在函数中使用malloc函数自己开辟的一组空间，关于这些概念，我的收藏里有学详细的讲解，大家可以去看看。