确定比赛名次 (模板题)

解决HDU-1285比赛中各队伍的排名问题,通过拓扑排序算法来确定符合特定规则的队伍排名顺序。

HDU - 1285 

有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,。。。。,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。 

Input

输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。 

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。 

其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。 

Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

直接进行拓扑排序:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e3+10;
int vis[MAXN];
int a[MAXN][MAXN];
int n,m;
void toposort(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(vis[j]==0){
				vis[j]--;
				printf("%d",j);
				if(i!=n){
					printf(" ");
				}
				else printf("\n");
				for(int k=1;k<=n;k++){
					if(a[j][k]==1){
						vis[k]--;
					}
				}
				break;
			}
		}
	}
}
int main(){
	int x,y;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d %d",&x,&y);
			if(a[x][y]==0){
				a[x][y]=1;
				vis[y]++;
			}
		}
		toposort();
	}
	return 0;
}

 

### 关于洛谷平台上的比赛名次查询 在洛谷平台上,涉及比赛名次的算法问题通常可以通过特定的排序方法解决。以下是关于如何通过编程实现比赛名次查询的具体说明。 #### 1. **拓扑排序的应用** 对于确定比赛名次的问题,可以采用拓扑排序的方法来处理。当给定一系列的比赛结果(如 P1 赢 P2),这些关系可以用图的形式表示,其中节点代表伍,边的方向表示胜负关系。通过对该图进行拓扑排序,可以获得最终的排名顺序[^1]。 ```python from collections import deque, defaultdict def topological_sort(n, edges): graph = defaultdict(list) indegree = [0] * (n + 1) for u, v in edges: graph[u].append(v) indegree[v] += 1 queue = deque([i for i in range(1, n + 1) if indegree[i] == 0]) result = [] while queue: node = queue.popleft() result.append(node) for neighbor in graph[node]: indegree[neighbor] -= 1 if indegree[neighbor] == 0: queue.append(neighbor) return result[::-1] if len(result) == n else [] ``` 上述代码实现了基于入度统计的拓扑排序算法,适用于无环有向图的情况。如果存在循环依赖,则无法完成完整的排序。 --- #### 2. **瑞士轮中的排名计算** 针对瑞士轮比赛中选手排名的变化情况,需综合考虑初始分数、每轮比赛后的得分更新以及总分比较规则。具体而言,在每一轮比赛结束之后重新排列所有选手,并依据指定条件查找目标选手的位置[^4]。 ```python class Contestant: def __init__(self, id_, initial_score, strength): self.id_ = id_ self.score = initial_score self.strength = strength def swiss_round(contestants, rounds, query_id): from bisect import insort_left contestants.sort(key=lambda c: (-c.score, c.id_)) for _ in range(rounds): new_contestants = [] for i in range(0, len(contestants), 2): winner = contestants[i] if contestants[i].strength > contestants[i+1].strength else contestants[i+1] loser = contestants[i] if contestants[i].strength <= contestants[i+1].strength else contestants[i+1] winner.score += 1 # Insert into sorted list based on updated scores and IDs. insort_left(new_contestants, winner, key=lambda c: (-c.score, c.id_)) insort_left(new_contestants, loser, key=lambda c: (-c.score, c.id_)) contestants = new_contestants[:] rank_list = [(contestant.id_, contestant.score) for contestant in contestants] target_rank = next((idx + 1 for idx, pair in enumerate(rank_list) if pair[0] == query_id), None) return target_rank or -1 ``` 此部分逻辑涵盖了瑞士轮的核心机制:动态调整每位参赛者的积分并维持全局有序状态以便快速检索所需信息[^3]。 --- ####
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