线段树·序

本文探讨了在数列上进行区间加法和求和操作的三种情况:查询多、修改少时使用枚举和前缀和;修改多、查询少时采用扫描线算法;当修改和查询都频繁时,则引入线段树来高效处理。每种情况都提供了具体的实现思路和代码示例。

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已知一个数列,你需要进行下面两种操作:

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

 给你几种情况:

1.查询多,修改少

修改:一个个枚举加上,以及后面的都加上

    int x=read(), y=read(), z=read(); //从x到y都要加上z
    for(int i=x;i<=y;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++) sum[j]+=z;


查询:前缀和思想直接解决掉

    int x=read(), y=read(); //查询x到y区间
    printf("%d\n", sum[y]-sum[x]);

2.修改多,查询少

修改:扫描线加头减尾

    int x=read(), y=read(), z=read(); //从x到y都要加上z
    cnt[x]+=z, cnt[y+1]-=z; //表示x以后都加上z,y+1及后面都减掉多余的z

查询:扫过去加起来
 

    int x=read(), y=read(), sum=0, ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) //处理一下扫描线 
	sum+=cnt[i], cnt[i]=0, a[i]+=sum; 
    for(int i=x;i<=y;i++) ans+=a[i];

 

3.修改 查询 都很多的话。。。就是线段树嘛

可是线段数该怎么写呢?

请见下一章《线段树·区间》

 

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