932. 漂亮数组 C++

最新推荐文章于 2025-01-19 21:30:16 发布

原创

最新推荐文章于 2025-01-19 21:30:16 发布 · 570 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

漂亮数组是一种特定的整数排列，满足不存在i < k < j使得A[k]*2=A[i]+A[j]。给定N，可以使用递归或自下而上的分治思想生成漂亮数组。递归方法虽然直观但效率不高，而分治方法通过每次将奇数映射并添加偶数到数组后，逐步扩大数组至N，能高效生成漂亮数组。示例展示了N=4和5时的漂亮数组生成结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于某些固定的 N，如果数组 A 是整数 1, 2, ..., N 组成的排列，使得：对于每个 i < j，都不存在 k 满足 i < k < j 使得 A[k] * 2 = A[i] + A[j]。那么数组 A 是漂亮数组。给定 N，返回任意漂亮数组 A（保证存在一个）。

示例 1：

输入：4
输出：[2,1,4,3]
示例 2：

输入：5
输出：[3,1,2,5,4]

提示：

1 <= N <= 1000

解题思路：

解决此题关键在于理解漂亮数组的性质：

（1）一个漂亮数组，如果对所有元素加上（减去）一个常数，那么该数组还是一个漂亮数组。

（2）一个漂亮数组，如果对所有元素乘以一个常数，那么该数组还是一个漂亮数组。

（3）一个漂亮数组，如果删除一些其中一些元素，那么该数组还是一个漂亮数组。

（4) A是一个奇数构成的漂亮数组，B是一个偶数构成的漂亮数组，那么A+B也是一个漂亮数组
比如:{1,5,3,7}+{2,6,4,8}={1,5,3,7,2,6,4,8}也是一个漂亮数组

方法一：递归

这种方法比较容易想到，思路很清晰，自上而下

就是利用递归把数组分成left和right两个部分，left通过其性质映射成奇数，right映射成偶数。

比如{1，2，3，4} left = {1, 3} right = {2,4} left + right ={1,3,2,4}

但是由于递归，算法各方面效率并不高

    vector<int> beautifulArray(int N) {

        
        if (N == 1) return {1};
        vector<int> res,

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学