地宫取宝

标题：地宫取宝

    X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

    地宫的入口在左上角，出口在右下角。

    小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

    走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

    当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

    请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

    输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

    接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

    要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2

再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

分析：一开始用bfs还有dfs都超时了，然后改用dp结果只对了1，2评测点，想了半天不知道错哪

错误：因为0<=宝贝ci<=12,可能为0，而我初始化dp为0以及宝贝价值必须比手中宝贝价值大的条件，会导致错误

只要输入时全部加1就行了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ref(i,s,e,c) for(int i=s;i<e;i=i+c)  //[s,e)
#define ref1(i,e,s,c) for(int i=e;i>=s;i=i-c)  //[e,s]
#define ref2(i,s,e,c) for(int i=s;i<=e;i=i+c)  //[s,e]
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000007;
ll f[51][51],dp[51][51][15][15]; //(x,y,num,max_value)
int main(){
	int n,m,k;
	cin>>n>>m>>k;
	ref2(i,1,n,1){
		ref2(j,1,m,1){
			cin>>f[i][j];
			f[i][j]++;
		}
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[1][1][0][0]=1;
	dp[1][1][1][f[1][1]]=1;
	ref2(i,1,n,1){
		ref2(j,1,m,1){
			ref2(a,0,k,1){
				ref2(b,0,15,1){
					if(f[i+1][j]>b){
						dp[i+1][j][a+1][f[i+1][j]]+=dp[i][j][a][b];
						dp[i+1][j][a+1][f[i+1][j]]%=maxn;
					}
					dp[i+1][j][a][b]+=dp[i][j][a][b];
					dp[i+1][j][a][b]%=maxn;
					if(f[i][j+1]>b){
						dp[i][j+1][a+1][f[i][j+1]]+=dp[i][j][a][b];
						dp[i][j+1][a+1][f[i][j+1]]%=maxn;
					}
					dp[i][j+1][a][b]+=dp[i][j][a][b];
					dp[i][j+1][a][b]%=maxn;
				}
			}
			
		}
	}
	/*ref2(i,1,n,1)
		ref2(j,1,m,1){
			ref2(a,0,k,1)
				ref2(b,0,15,1)
					printf("x=%lld,y=%lld,num=%lld,max_value=%lld,%lld\n",i,j,a,b,dp[i][j][a][b]);
		}
	*/		
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<15;i++){
		ans+=dp[n][m][k][i];
		ans%=maxn;
	}
	cout<<ans;
	return 0; 
}