牛客NOIP暑期七天营-普及组4 C-火龙果田_noip美味度划分dolorem-优快云博客

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小巫女从小就喜欢吃火龙果，她有一个梦想，就是用魔法变出许许多多美味可口的火龙果，这样她就可以天天享受火龙果的美味啦！

可是小巫女平常没有认真完成魔法学院的功课，魔法经常出现一些意想不到的情形，不能变出许多的火龙果。

于是，在一块 H × W 的田地里，她打算先变出 n 个品种的火龙果，并且种在坐标为 (xi, yi) 的格子内，并且美味程度为 ci ，然后在剩余的格子内种满任意美味程度的火龙果。但是，火龙果们要求相邻格子（指上下左右四个格子）的火龙果的美味程度 ci 的差的绝对值不超过D。

小巫女想知道整块地每个格子美味程度之和的可能值最大是多少。但她忙着施展她的魔法呢，于是她就拜托你来解决这个问题啦！
小巫女的魔法可能不稳定，如果出现了无解的情况，请输出PitayaCrying。

输入描述:

第一行，四个整数H、W、n和D。

接下来 n 行，每行三个整数x、y、c，表示在格子(x, y)的火龙果的价值为c。

（数据保证格子(x, y)在 H × W 的田地）

输出描述:

如果出现了无解的情况，请输出PitayaCrying。
否则你需要输出田地中每个格子美味程度之和对109 + 7 取模后的结果。

示例1

输入

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2 3 2 2
2 1 4
1 2 7

输出

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示例2

输入

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3 1 2 100
1 1 1
3 1 202

输出

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PitayaCrying

示例3

输入

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输出

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PitayaCrying

示例4

输入

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输出

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PitayaCrying

备注:

思路

为了保证美味程度（c）之和最大，应从已知的最小的c开始，找四周的格子，如果格子已知，判断两者的差值是否不超过D，如果格子未知，再判断未知格子四周的格子，找到已知的四周的格子的上界与下界的交集，然后将交集的最大值赋予该未知格子。

这里可以找出四周格子里的最大值和最小值，如果两者差值不超过2D，就是符合条件的，可以赋予未知格子的最大值就是最小值加上D。也可以跟我的代码一样取交集的最大值。

也是为了确保差值最小，每次都从最小的c开始，使用优先队列即可

PS：注意一个坑点，题目给你的n种火龙果里面，有可能（x,y）坐标是一样的，这时候你要判断他们的c的差值，做的人基本都入坑了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define rep1(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define rep2(i,s,e,c) for(int i=s;i>=e;i--)
#define pfi(x) printf("%d\n",x)
#define pfl(x) printf("%lld\n",x)
#define pfn() printf("\n")
#define pfs() printf(" ")
#define sfi(x) scanf("%d",&x)
#define sfi1(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define sff(x) scanf("%lf",&x)
#define sfl(x) scanf("%lld",&x)
#define memset1(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 1e4 + 50;
const int mod = 1e9+7;
struct node{
	int x,y;
	ll c;
	node():x(0),y(0),c(0){}
	node(int _x,int _y,ll _c):x(_x),y(_y),c(_c){}
	bool operator < ( const node & t ) const{
		return c>t.c;
	}
}p,p1,p2;
ll ar[2005][2005];
bool mmap[2005][2005];
int xy[][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int main(){
	int h,w,n,d;
	scanf("%d%d%d%d",&h,&w,&n,&d);
	priority_queue<node> q;
	memset1(mmap);
	memset1(ar);
	bool flag=true;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d%d%lld",&p.x,&p.y,&p.c);
		if(!ar[p.x][p.y]) ar[p.x][p.y]=p.c;
		else if(ar[p.x][p.y]!=p.c) flag=false;
		mmap[p.x][p.y]=true;
		q.push(p);
	}
	if(flag){
		while(q.size()){
			p=q.top();
			q.pop();
			for(int k=0;k<4;k++){
				p2=p;
				p2.x+=xy[k][0]; p2.y+=xy[k][1];
				if(p2.x>=1&&p2.x<=h&&p2.y>=1&&p2.y<=w){
					if(!mmap[p2.x][p2.y]){
						ll left=0,right=0x7f7f7f7f;
						for(int i=0;i<4;i++){
							p1=p2;
							p1.x+=xy[i][0]; p1.y+=xy[i][1];
							if(p1.x>=1&&p1.x<=h&&p1.y>=1&&p1.y<=w&&mmap[p1.x][p1.y]){
								ll left1=ar[p1.x][p1.y]-d,right1=ar[p1.x][p1.y]+d;
								if(right1<left||right<left1){
									flag=false;
									break;
								}
								else{
									if(right1>=left){
										if(right1<=right) right=right1;
										if(left1>=left) left=left1;
									}
									else if(right>=left1){
										if(right>right1) right=right1;
										if(left<left1) left=left1; 
									}
								}
							}
						}
						if(!flag) break;
						mmap[p2.x][p2.y]=true;
						ar[p2.x][p2.y]=right;
						p2.c=right;
						q.push(p2);		
					}
					else if(abs(ar[p2.x][p2.y]-p.c)>d){
						flag=false;
						break;
					}
				}
			}
			if(!flag) break;		
		}	
	}
	if(!flag) printf("PitayaCrying\n");
	else{
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=h;i++){
			for(int j=1;j<=w;j++){
				ans=(ans+ar[i][j])%mod;
			}
		}	
		pfl(ans);
	}
	return 0;
}