2024江苏省大学生程序设计竞赛JSCPC题解（E、I、K、H）

E. Divide

首先，将一个数字$x$不断进行$/2$操作最终会变成$0$, 这个操作只会执行$log(x)$次。因此可以将原数组$a_1,a_2,...,a_n$分解为$a_1,a_1/2,a_1/4,...,0,a_2,a_2/2,a_2/4,...,0,...,a_n,a_n/2,a_n/4,...,0$。

考虑将每个数的下标作为第一维度，其真实数值作为第二维度。则以上数组再转化为$(1,a_1),(1,a_1/2),...,(1,a_1/4),(1,0),(2,a_2),(2,a_2/2),(2,a_2/4),...,(2,0),...,(n,a_n),(n,a_n/2),(n,a_n/4),...,(n,0)$。

可以发现，求$[l,r]$中每次将最大值$/2$，执行$k$次后的最大值等价于求上述二维度数组的第二维度的第$k+1$大值（可重集，即倒序排完序后的第$k+1$个元素），这可以用主席树维护。

设