数组中的逆序对-归并

最新推荐文章于 2025-05-30 11:34:12 发布

wjy_1126

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分类专栏： # 分治算法文章标签：排序算法 leetcode 算法分治算法 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42692908/article/details/122938766

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这篇博客介绍了如何通过归并排序算法来计算一个整数数组中的逆序对总数。逆序对是指在数组中，如果前面的元素大于后面的元素，则它们构成一个逆序对。例如，在数组[7, 5, 6, 4]中有5个逆序对。博主提供了一个Java实现，通过在归并排序过程中统计逆序对，最终返回数组的逆序对总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数

示例

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

算法

求逆序对，就是求每个数前面有几个数比他大。
在归并排序时，当左组中的nums[i]>右组中的nums[j]时，共有mid-i+1个数比nums[j]大
所以可以利用归并排序解决

代码

class Solution {
    public int merge(int[] nums, int left, int mid, int right) {
        int[] help = new int[right - left +1];
        int i = left;
        int k = 0;
        int j = mid + 1;
        int res = 0;
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                res += mid - i + 1;
                help[k++] = nums[j++];
            } else {
                help[k++] = nums[i++];
            }
        }

        while (i <= mid) {
            help[k++] = nums[i++];
        }
        while (j <= right) {
            help[k++] = nums[j++];
        }
        
        for (i = left, k = 0; i <= right; i++) {
            nums[i] = help[k++];
        }
        return res;
    }
    public int mergeSort(int[] nums, int left, int right) {
        if (right <= left) {
            return 0;
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        return mergeSort(nums, left, mid) + mergeSort(nums, mid + 1, right) + merge(nums, left, mid, right);
    }
    public int reversePairs(int[] nums) {
        return mergeSort(nums, 0, nums.length-1);
    }   
}