算法的时间复杂度

HduSf

已于 2023-02-28 21:37:14 修改

阅读量174

点赞数

文章标签：算法

于 2023-02-15 22:39:27 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42682991/article/details/129051958

版权

算法的时间复杂度由基本操作执行次数决定，常量、低次项和系数在分析时可忽略。时间复杂度关注n趋于无穷大时的最坏情况，例如T(n)=n²+7n+6和T(n)=3n²+2n+2有相同的O(n²)时间复杂度。常见的时间复杂度包括O(1),O(logn),O(n),O(nlogn),O(n²),O(n³),O(k^n)和O(2^n)等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时间频度

一个算法花费的时间与算法中语句执行的次数成正比，一个算法中语句执行的次数称为时间频度或语句频度。

上图中，第一种计算方法的时间频度 $\text{[math]}$ ，第二种计算方法的时间频度 $\text{[math]}$ 。

在计算算法时间频度的时候，常数项、低次项和最高次项的系数都是可以忽略的，如时间频度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 随着n值变大，他们的执行曲线是重合的，都可以记为 $\text{[math]}$ 。

算法的时间复杂度

一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数，用 $\text{[math]}$ 表示，若有某个辅助函数 $\text{[math]}$ ,使得当n无限趋近无穷大的时候， $\text{[math]}$ 的极限值为不等于零的常数，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的同量级函数。记作 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度