等边三角形

最新推荐文章于 2024-06-21 20:51:52 发布

ZsSk_K

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分类专栏： dfs 深度优先搜索

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探讨使用不同长度的小木棍拼接成等边三角形的算法，通过递归深度优先搜索策略，验证是否所有木棍都能用于形成一个等边三角形。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

小白手上有一些小木棍，它们长短不一，小白想用这些木棍拼出一个等边三角形，并且每根木棍都要用到。例如，小白手上有长度为 1，2，3，3 的4根木棍，他可以让长度为1，2 的木棍组成一条边，另外 2 跟分别组成 2 条边，拼成一个边长为 3 的等边三角形。小白希望你提前告诉他能不能拼出来，免得白费功夫。

Input

首先输入一个整数 n(3 ≤ n ≤ 200)，表示木棍数量，接下来输入 n 根木棍的长度 p_i(1 ≤ p_i ≤ 10000)。

Output

如果小白能拼出等边三角形，输出"yes"，否则输出"no"。

Sample Input 1

5
1 2 3 4 5

Sample Output 1

yes

Sample Input 2

4
1 1 1 1

Sample Output 2

no

直接“神”搜：

#include <bits/stdc++.h>
#define _MAX 100001
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
ll sum;
ll mid;
ll l[_MAX];
bool  flag;
void dfs(int i, int a, int b, int c) {//a,b,c表示三边长度,i表示添加的长度的下标
	if(a > mid || b > mid || c > mid) {//任意长度不可能大于边长；
		return ;
	}
	if(a == mid && b == mid && c == mid) {//满足
		cout << "yes" << endl;//输出
		flag = 1;
		return ;
	}
	if(i > n || flag == 1)
		return ;
	dfs(i + 1, a + l[i], b, c);
	dfs(i + 1, a, b + l[i], c);
	dfs(i + 1, a, b, c + l[i]);
	//搜索
}
int main() {
	cin >> n;//输入
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> l[i];//输入
		sum += l[i];//计算总和
	}
	if(sum % 3 != 0) {
		cout << "no" << endl;//排除除不尽的情况
		return 0;
	}
	mid = sum / 3;//计算边长
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		if(l[i] > mid) {
			cout << "no" << endl;//任意长度不可能大于边长；
			return 0;
		}
	}
	sort(l + 1, l + n + 1);//排序
	dfs(1, 0, 0, 0);//搜索
	if(!flag)
		cout << "no" << endl;//输出
	return 0;
}

好了，