hdu 2516 取石子游戏

最新推荐文章于 2020-07-29 14:58:22 发布

kmlver

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42671946/article/details/83011303

本文介绍了一种基于斐波那契数列的取石子游戏策略。游戏中，两名玩家轮流从一堆石子中取走石子，取石子数量受上一次取石子数量的两倍限制。文章通过分析发现，当石子总数为斐波那契数时，先手玩家将处于不利位置。通过构建斐波那契数列并判断石子总数是否匹配，可以预测游戏的胜负。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8756 Accepted Submission(s): 5307

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
参看Sample Output.

Sample Input

2 13 10000 0

Sample Output

Second win Second win First win

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

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lcy

斐波那契博弈

直接列表找规律，发现当n为斐波那契数的时候，先手必败，打一个表直接判断即可。

具体证明见https://blog.youkuaiyun.com/acm_cxlove/article/details/7835016

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
long long f[100];
int main() {
    f[0]=1;f[1]=1;
    long long x=(long long)1<<31;
    int cnt=0;
    for(int i=2;;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        if(f[i]>=x)break;
        cnt=i;
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        bool ok=1;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            if(n==f[i])
            {
                ok=0;break;
            }
        }
        if(ok)puts("First win");
        else puts("Second win");
    }
}