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最新推荐文章于 2025-03-17 17:58:34 发布

神秘的义勇神驹

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分类专栏： PAT甲级

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42671442/article/details/104987413

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该博客介绍了如何使用Dijkstra算法分别求解在线地图中不唯一情况下的最短路径（考虑时间最短）和最快路径（考虑点最少）。在解决问题时，博主分别使用了d, t, visit和p数组来记录相关信息，并在从第一个问题转换到第二个问题时重置了t, visit和p数组。最后，通过比较两个路径，博主利用vector存储路径并进行相等性检查。" 50159837,4845059,UVA10391 - 复合词解决方案,"['算法', '字符串处理', '编程竞赛', '数据结构', '效率优化']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

就是普通的Dijkstra。不过这次是两个。

第一个让求最短路径（如果不唯一要求时间最短）->d[maxn],t[maxn],visit[maxn]选 p[maxn]存储父节点

第二个让求最快路径（如果不唯一要求点最少） ->t[maxn],node[maxn],visit[maxn]选 p[maxn]存储父节点

注意从1到2 数组t visit p要重置。

最后判断相等不相等，用vector存储路径直接一个==即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=510;
const int INF=9999999;
int start,endx;
int n,m;
struct node{
    int length=INF;
    int t=INF;
}g[maxn][maxn];
int d[maxn];//距离原点的距离
int t[maxn];//距离原点的时间
bool visit[maxn]={false};
int p[maxn];
int node[maxn];
//最短的，最短的最快的。
void dij(){
    fill(d,d+maxn,INF);
    fill(t,t+maxn,INF);
    d[start]=0;
    t[start]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) p[i]=i;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int u=-1;int min=INF;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(visit[j]==false&&d[j]<min){
                u=j;min=d[j];
            }
        }
		if(u==endx) break;
        visit[u]=true;
        for(int v=0;v<n;v++){
            if(visit[v]==false&&g[u][v].length!=INF){
                if(d[v]>d[u]+g[u][v].length){
                    d[v]=d[u]+g[u][v].length;
                    t[v]=t[u]+g[u][v].t;
                    p[v]=u;
                }else if(d[v]==d[u]+g[u][v].length&&t[v]>t[u]+g[u][v].t){
                    t[v]=t[u]+g[u][v].t;
                    p[v]=u;
                }
            }
        }
    }
}
//最快的 点最少的 
void tij(){
    fill(t,t+maxn,INF);
    fill(visit,visit+maxn,false);
    fill(node,node+maxn,INF);
    t[start]=0;node[start]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) p[i]=i;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int u=-1;int min=INF;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(visit[j]==false&&t[j]<min){
                u=j;min=t[j];
            }
        }
		if(u==-1) break;
        visit[u]=true;
        for(int v=0;v<n;v++){
            if(visit[v]==false&&g[u][v].length!=INF){
                if(t[v]>t[u]+g[u][v].t){
                    t[v]=t[u]+g[u][v].t;
                    p[v]=u;
                    node[v]=node[u]+1;
                }
				else if(t[v]==t[u]+g[u][v].t&&node[v]>node[u]+1){
					p[v]=u;
                    node[v]=node[u]+1;
                } 
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c,d,e;
        cin>>a>>b>>c>>d>>e;
        if(c==1){
            g[a][b].length=d;g[a][b].t=e;
        }else{//看错了原来0是双行道 
            g[b][a].length=d;g[b][a].t=e;
            g[a][b].length=d;g[a][b].t=e;
        }
    }
    cin>>start>>endx;
    dij();
//    cout<<"Distance = "<<d[endx]<<": ";
    vector<int> distance,timex;
    int temp=endx;//5
    while(p[temp]!=temp){
    	distance.push_back(temp);
        temp=p[temp];
    }
//	cout<<start;
//    for(int i=distance.size()-1;i>=0;i--) cout<<" -> "<<distance[i];
    
    tij();
//    cout<<"Time = "<<t[endx]<<": ";
    temp=endx;//5
    while(p[temp]!=temp){
    	timex.push_back(temp);
        temp=p[temp];
    }
//	cout<<start;
//    for(int i=timex.size()-1;i>=0;i--) cout<<" -> "<<timex[i];
	if(timex==distance){
		cout<<"Distance = "<<d[endx]<<"; ";
		cout<<"Time = "<<t[endx]<<": ";
		cout<<start;
    	for(int i=timex.size()-1;i>=0;i--) cout<<" -> "<<timex[i];
	}else{
		cout<<"Distance = "<<d[endx]<<": "<<start;
    	for(int i=distance.size()-1;i>=0;i--) cout<<" -> "<<distance[i];
    	cout<<endl;
    	cout<<"Time = "<<t[endx]<<": "<<start;
    	for(int i=timex.size()-1;i>=0;i--) cout<<" -> "<<timex[i];
	}
    
    return 0;
}