数据结构之 图的概念

赫夫曼树

赫夫曼编码可以有效的压缩数据（可以节省20%-90%的空间，具体压缩率依赖于数据的特性，例如数据的重复量）

左子树用0表示，右子树用1表示

图的概念

定义：由    顶点的有穷非空集合     和     顶点之间边     的集合组成，数据元素是顶点，

         通常表示为：G（V，E），其中G表示一个图，V是图中顶点的集合，E是图G中边的集合。

        n个顶点，至多有n*(n-1)/2条边

边：有些图的边或者弧（有方向的边）带有与它相关的数字，这种与图的边或弧相关的数叫做权（weight），

       带权的图通常称为网（network）。  

度：顶点V的度（Degree）是和V相关联的边的数目，记为TD（V）

       入度（InDegree），记为ID（V）；出度（OutDegree），记为OD（V），因此顶点V的度为TD（V）=ID（V)+OD（V）

连通图：在无向图G中，如果从顶点V1到顶点V2有路径，则称V1和V2是连通的；

             如果对于图中任意两个顶点Vi和Vj都是连通的，则称G是连通的（ConnectedGraph）

连通分量：无向图中的极大连通子图称为连通分量。

             （①要是子图，并且子图是连通的，②连通子图含有极大顶点数，

               ③具有极大顶点数的连通子图包含依附于这些顶点的所有边）

 强连通图：在有向图G中，如果对于每一对Vi到Vj都存在路径，则称G是强连通图。

强连通分量：

连通图的生成树：一个连通图的生成树是一个极小的连通子图，它含有图中全部的n个顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。

 有向树：如果一个有向图恰有一个顶点入度为0，其余顶点入度均为1，则是一棵有向树。