SLAM系列文章之eigen库

SLAM系列文章之eigen库

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前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

例如：随着人工智能的不断发展，机器学习这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习机器学习，本文就介绍了机器学习的基础内容。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、eigen库是什么？

矩阵计算开源库。里面有很多库。
如Eigen/Core 这个库里面有矩阵运算的Matrix类和Array类，矩阵和数组运算。
Eigen/Dense 这个库包含了其他库，

二、Eigen使用

1.矩阵的声明

#include<Eigen/Core>
#include<Eigen/Dense>

进行矩阵运算，求逆，特征值
Eigen中所有向量和矩阵都是Eigen::Matrix,是一个模板类，
前三个参数：数据类型，行，列，
如何声明一个矩阵，固定大小的矩阵，和不固定大小的矩阵
如：声明一个2*3的float矩阵

Eigen::Matrix<float,2,3> matrix_23;

特例：
三行一列的向量
Eigen::Vector3d v_3d:
三行三列的向量

Eigen::Matrix3d matrix_3d = Eigen::Matrax3d::Zero();//初始化为0

不确定矩阵大小，如输入图片的时候，使用动态矩阵

Eigen::Matrix<double,Eigen::dynamic,Eigen::dynamic>  matric_dynamic;

随机数矩阵

matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Random(); //随机数矩阵

更简单的声明：

Eigen::MatrixXd matrix_x;

2.Eigen矩阵的操作

输入数据（初始化）
matrix_23 << 1,2,3,4,5,6;
输出数据
cout<<matrix_23<<endl;
访问数据matrix(i,j)

在Eigen里，矩阵类型要相同，
Eigen::Matrix<double,2,1> result =matrix_23.cast()*v_3d;

转置
matrix_33.transpose();
各元素和
matrix_33.sum();
迹
matrix_33.trace();
数乘
10*matrix_33;
逆
matrix_33.inverse();
行列式
matrix_33.determinant();

特征值
实对称矩阵可以对角化成功

Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3d> eigen_solver(matrix33.transpose()*matrix_33);
cout<<eigen_solver.eigenvalues();
cout<<eigen_solver.eigenvectoe();

解方程
求解matrix_NN*x=v_Nd
N由随机数生成

//声明一个矩阵，再初始化
Eigen::Matric<double,MATRIX_SIZE,MATRIX_SIZE> matrix_NN;
matrix_NN = Eigen::MatrixXd::Random(MATRIX_SIZE,MATRIX_SIZE);
//声明一个向量，再初始化
Eigen::Matrix<double,MATRIX_SIZE,1> v_Nd;
v_Nd = Eigen::MatrixXd::Random(MATRIX_SIZE,1);

用矩阵分解求，如QR分解
x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solver(v_Nd);

三.几何模块

#include <Eigen/Geometry>

Geometry模块提供了几何模块的使用方法(旋转和平移)
3d旋转矩阵
Eigen::Matrix3d rotation_matrix=Eigen::Matrix3d::Identity();
旋转向量
Eigen::AngleAxisd rotation_vector(M_PI/4,Eigen::Vector3d(0,0,1)); //沿着z轴旋转45
rotation_vector.matrix();转换成矩阵
//用变换矩阵进行坐标变换
Eigen::Vector3d v_transformed = T*v;
v_transformed.transpose();

四元数
可以直接把AngleAxis赋值给四元数
Eigen::Quaterniond q=Eigen::Quaterniond(rotation_vector)
q.coeffs();//顺序是(x,y,z,w) 前三者为虚部

q=Eigen::Quaterniond(rotation_matrix);
q.coeffs();

//使用四元数旋转一个向量，使用重载的乘法
v_rotated = q*v;
v_rotated.transpose();

总结

提示：这里对文章进行总结：

例如：以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了pandas的使用，而pandas提供了大量能使我们快速便捷地处理数据的函数和方法。