LeetCode------颠倒数组

最新推荐文章于 2023-07-28 11:17:44 发布

Sakuraill

最新推荐文章于 2023-07-28 11:17:44 发布

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分类专栏： LeetCode

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这篇博客探讨了如何在LeetCode中解决‘颠倒数组’的问题，提出了三种空间复杂度为O(1)的原地算法：记录后移法、跳跃赋值法和翻转法。通过示例解释了每种方法的工作原理，并指出只需考虑数组长度与移动次数k的公因子是否大于1的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明:

尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法。

解法1：记录最后一个元素，将除最后一个元素外的所有元素后移一格，首元素赋值为尾元素，重复k次

void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
    int p = nums[numsSize-1];
    while(k--){
        p = nums[numsSize-1];
        for(int i = numsSize-1;i>0;i--){
            nums[i] = nums[i-1];
        }
        nums[0] = p;
    }
}//空间复杂度O(1)时间复杂度O(k*n)

解法2：跳跃赋值法

请先看以下几个例子：

[1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3

若从首位置开始，间隔k跳跃赋值，那么顺序是1->4->7->3->6->2->5->1,刚好通过n次遍历完数组，那么只需将前一个值赋给后一个，就可以完成数组变换，而数组长度与k公因子为1.

[1,2,3,4,5,6] 和k=4

1->5->3->1

2->6->4->2

通过两次循环可以将所有元素赋值更换，同样经过n次操作，而数组长度numsSize与k的公因子为2.

综上所述，我们只需考虑数组长度与k的公因子是否大于1这两种情况(实际上两种情况可以合并成一种情况)。

int gcd(int a,int b);
void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
    int next = 0,pre=0,gcd1=0;
    if(k==0) return ;
    if(numsSize==1) return ;
    gcd1 = gcd(numsSize,k);
    for(int i = 0;i < gcd1;i++)  //控制循环次数
    {   
        pre = nums[i];
        next = nums[i];
        for(int j = i,count=0;count<numsSize/gcd1;count++){//每次循环将前值赋给当前值
            next = nums[j];              //保存当前值
            nums[j] = pre;               //赋值
            pre = next; 
             j = (j+k)%numsSize;    //通过取模操作，控制下标不越界
        }
        nums[i] = next;             //将未处理的首元素赋值
    }
}
int gcd(int a,int b){                 //辗转相除法求最大公因子
    int rem=0;
    while(1){
        rem = a%b;
        if(rem==0) return b;
        else{
            a = b;
            b = rem;
        }
    }
}//求最大公因子

方法3：翻转法

[1,2,3,4,5,6]和k = 2

将[1,2,3,4]翻转为[4,3,2,1]，将[5,6]翻转为[6,5]

这样数组变成[4,3,2,1,6,5]

再总体翻转

得到[5,6,1,2,3,4]

void reserve(int* nums,int left,int right);
void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
    if(k==0 || numsSize==1 || (k%numsSize==0 && k!=1)) return;   //排除特殊情况
    k %= numsSize;                          //缩小范围
    reserve(nums,0,numsSize-1);             //函数位置不要任意改变
    reserve(nums,0,k-1);
    reserve(nums,k,numsSize-1);
}
void reserve(int* nums,int left,int right){
    if(left>=right) return;
    int temp;
    while(left<right){
        temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
        left++,right--;
    }
}