子序列的和（subsequence）

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本文介绍了一种计算从n到m范围内所有整数倒数平方和的方法，并通过C语言代码实现了这一过程。需要注意的是，计算过程中要避免整数除法和乘法溢出问题。

子序列的和（subsequence）

输入两个正整数 n<m< $10^{6}$ ，输出 $\frac{1}{n^{2}}+ \frac{1}{(n+1)^{2}}+\cdot \cdot \cdot +\frac{1}{m^{2}}$ ，保留5位小数。输出包含多组数据，结束标记为 n=m=0。

样例输入：

2 4

65535 655360

0 0

样例输出：

0.42361

0.00001

代码如下：

#include<stdio.h>
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&n+m!=0){
        double sum=0;
        for(int i=n;i<=m;i++){

            sum+=1.0/i/i;

        }
        printf("%.5lf\n",sum);
    }
    return 0;
}

实现思路：此处应注意 "/" 以及乘法溢出的问题。

#include<stdio.h>
int main(){
    printf("%d\n",1/5); //0
    printf("%d\n",-1/5); //0
    printf("%d\n",1/-5); //0
    printf("%d\n",-1/-5); //0

    printf("%f\n",1/5); //0.000000
    printf("%f\n",-1/5); //0.000000
    printf("%f\n",1/-5); //0.000000
    printf("%f\n",-1/-5); //0.000000

    printf("%d\n",1.0/5); //-1717986918
    printf("%d\n",-1.0/5); //-1717986918
    printf("%d\n",1.0/-5); //-1717986918
    printf("%d\n",-1.0/-5); //-1717986918

    printf("%f\n",1.0/5); //0.200000
    printf("%f\n",-1.0/5); //-0.200000
    printf("%f\n",1.0/-5); //-0.200000
    printf("%f\n",-1.0/-5); //0.200000

    printf("%.2f\n",1.0/5.0); //0.20
    printf("%.2f\n",-1.0/5.0); //-0.20
    printf("%.2f\n",1.0/-5.0); //-0.20
    printf("%.2f\n",-1.0/-5.0); //0.20

}

若将上述 sum+=1.0/i/i 改为 sum+=1.0/(i*i) 则

样例输入：

65535 655360

错误输出：

1.#INF0