最佳牛围栏

最佳牛围栏

农夫约翰的农场由 N 块田地组成，每块地里都有一定数量的牛,其数量不会少于1头，也不会超过2000头。约翰希望用围栏将一部分连续的田地围起来，并使得围起来的区域内每块地包含的牛的数量的平均值达到最大。围起区域内至少需要包含 F 块地，其中 F 会在输入中给出。在给定条件下，计算围起区域内每块地包含的牛的数量的平均值可能的最大值是多少。

输入格式
第一行输入整数 N 和 F ，数据间用空格隔开。

接下来 N 行，每行输出一个整数，第i+1行输出的整数代表，第i片区域内包含的牛的数目。

输出格式
输出一个整数，表示围起区域内每块地包含的牛的数量的平均值可能的最大值乘以1000得到的数值。

数据范围
1≤N≤100000
1≤F≤N
输入样例：
10 6
6
4
2
10
3
8
5
9
4
1
输出样例：
6500

#include<iostream>
using namespace std;
#define f(a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
int n,m;
const int maxn=100010;
int cows[maxn];
double sum[maxn];
bool check(double avg)
{
        f(1,n)
        sum[i]=sum[i-1]+(cows[i]-avg);//sum得到的是每个位置都减去当前平均值，得到的前缀和
        //这样在求前缀和，只要前缀和大于0，就说明当前平均值存在
      double mins=0;//mins用于存储，遍历到的最小的前缀和，这样就能得到最大的字段和
        for(int i=m,j=0;i<=n;i++,j++)
        {
                mins=min(mins,sum[j]);
                if(sum[i]-mins>=0)return true;
                
        }
        return false;
}
int main(){
        cin>>n>>m;
        double l=0,r=0;//本题在乘1000之前明显是小数，所以用实数域的二分
        f(1,n)
        {
                cin>>cows[i];
                r=max(r,(double)cows[i]);//确定最大平均值，这样就不一定从2000开始二分，还要注意因为要
                //赋值给r，所以要将cows[i]强制转化类型
        }
        while(r-l>1e-5)//本题要乘1000，所以精度是1e-3一半在要求精度上乘1e-2
        {
                double mid=(l+r)/2;
                if(check(mid))l=mid;
                else r=mid;
        }
        printf("%d\n",(int)(r*1000));//这里使用右边界的原因是，mid精度是1e-5,l,r也是；他们在1e-3的精度上都是符合条件的
        //因而需要最大的那个
        return 0;
}