递归实现指数型枚举

递归实现指数型枚举
92. 递归实现指数型枚举
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题解

从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
输入一个整数n。

输出格式
每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围
1≤n≤151≤n≤15
输入样例：
3
输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

利用位运算的方法可看出实例的规律

3->001

2->010

2 3->011

1->100

13->101

12->110

123->111

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<1<<n;i++)
	{
		bool temp=false;
		for(int j=0;j<n;j++)
		if(i>>(n-j-1)&1)
		{
			temp =true;
			cout<<j+1<<" ";
		}
		if(temp)cout<<endl;
	}
	return 0;
} 

还可以运用递归的方法，其中也是用到了位运算的思想

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
void dfs(int u,int state)
{  //u用于记录递归次数 
//state用于记录状态 
	if(u==n)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		if(state>>i&1)
		cout<<i+1<<" ";
		cout<<endl;
	return;
	}
	dfs(u+1,state);//表示不将第u位置1
	dfs(u+1,state|1<<u);//将第u位置1
	/* 最终将置成
	3->100
	2->010
	2 3->110
	1->001
	1 3->101
	1 2->011
	1 2 3->111
	*/
	
}
int main(){
	cin>>n;
	dfs(0,0);//本题有明显的顺序，可以用dfs搜索
	//应该有两个变量一个用于记录递归的次数，以便
	//在边界的条件时能及时停下来
	//另一个用于记录不同的状态
	return 0; 
}