算法训练操作格子

最新推荐文章于 2020-04-11 11:26:54 发布

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本文介绍了一种使用段式树数据结构解决动态区间查询问题的方法，包括区间求和和最大值查询。通过构建段式树并实现插入、修改、求和及查找最大值的算法，可以高效地处理大规模数据集上的区间操作。适用于需要频繁进行区间更新和查询的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 270000
struct Node
{
    int l;
    int r;
    int sum;
    int maxn;
}a[N];
int number[N];

void build(int k,int l,int r)
{
    a[k].l=l;
    a[k].r=r;
    a[k].maxn=0;
    a[k].sum=0;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    build(k*2,l,mid);
    build(k*2+1,mid+1,r);
}
void  Insert(int k,int t,int value){
    a[k].sum+=value;
    if(a[k].maxn<value)a[k].maxn=value;
    if(a[k].l==a[k].r)return;
    int mid=(a[k].l+a[k].r)/2;
    if(t<=mid)Insert(k*2,t,value);
    else Insert(k*2+1,t,value);
}
void change(int k,int x,int y)
{
    if(x==a[k].l&&x==a[k].r){
        a[k].sum=y;
        a[k].maxn=y;
        return;
    }
    int mid =(a[k].l+a[k].r)/2;
    if(x<=mid)change(k*2,x,y);
    else  change(k*2+1,x,y);
    a[k].sum=a[k*2].sum+a[k*2+1].sum;
    a[k].maxn=a[k*2].maxn>a[k*2+1].maxn?a[k*2].maxn:a[k*2+1].maxn;
}
int Sum(int k,int l,int r){
    if(a[k].l==l&&a[k].r==r)return a[k].sum;
    int mid =(a[k].l+a[k].r)/2;
    if(r<=mid)return Sum(k*2,l,r);
    else if(l>mid)return Sum(k*2+1,l,r);
    else return Sum(k*2,l,mid)+Sum(k*2+1,mid+1,r);
}
int Maxn(int k,int l,int r){
    if(a[k].l==l&&a[k].r==r)return a[k].maxn;
    int mid=(a[k].l+a[k].r)/2;
    if(r<=mid)return Maxn(k*2,l,r);
    else if(l>mid)return Maxn(k*2+1,l,r);
    else return Maxn(k*2,l,mid)>Maxn(k*2+1,mid+1,r)?Maxn(k*2,l,mid):Maxn(k*2+1,mid+1,r);
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int value;
        cin>>value;
        Insert(1,i,value);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int p,x,y;
        cin>>p>>x>>y;
        if(p==1){
            change(1,x,y);
        }
        else if(p==2){
            cout<<Sum(1,x,y)<<endl;
        }
        else {
            cout<<Maxn(1,x,y)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}