代码随想录算法训练营 day44 | 完全背包、518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ

代码随想录

完全背包

N件物品和最多能背重量为W的背包，
第i件物品的重量为weight[i]
第i件物品的价值是value[i]

完全背包和01背包唯一不同的地方：每种物品有无限件。

而在代码上的唯一不同体现在遍历顺序
用一维动态数组，遍历背包的时候需要从小到大遍历，这样就能重复使用物品了。
而且既可以先遍历背包再遍历物品，也可以先遍历物品在遍历背包

先遍历背包再遍历物品是求排列
先遍历物品在遍历背包是求组合。

518. 零钱兑换 II

思路

思路：
dp[j]表示金额为j时候有多少种组合数
dp[j]+=dp[j-coins[j]];
初始化需要是dp[0]=1,表示金额为0的时候只有1中组合，就是什么也不装

代码

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int dp[] = new int[amount+1];
        dp[0]=1;
 
        for(int i = 0 ;i<coins.length;i++){
            for(int j = coins[i];j<=amount;j++){
                dp[j]+=dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}

377. 组合总和 Ⅳ

思路

思路：
返回组合的个数
定义dp[j]为目标为j时候的排列个数。
所以先遍历背包，再遍历物品。

递推数组
dp[j]+=dp[j-nums[i]];

代码

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int dp[] = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        
        for(int j = 0;j<=target;j++){
            for(int i = 0;i<nums.length;i++){
                if(j>=nums[i])dp[j]+=dp[j-nums[i]];
            }
        }
        
        return dp[target];
    }
}