贝叶斯优化与代理模型 —— 理论、案例与交互式 GUI 实现

---

贝叶斯优化与代理模型 —— 理论、案例与交互式 GUI 实现

一、引言

在许多实际工程问题中，目标函数往往是昂贵、黑盒、甚至不具备明确解析表达式的。传统的优化方法在此类问题上可能需要大量的函数评估，从而导致计算成本高昂。贝叶斯优化（Bayesian Optimization）正是为了解决这一问题而提出的，它利用代理模型（Surrogate Model）对目标函数进行近似建模，并借助采集函数（Acquisition Function）智能地选择下一个评估点，从而在较少函数评估下找到全局最优解。

本文将系统介绍贝叶斯优化的基本原理和代理模型构建方法，重点讨论高斯过程回归在代理模型中的应用以及期望改进（Expected Improvement, EI）等采集函数的设计。同时，通过多个典型案例展示贝叶斯优化在超参数调优、实验设计和复杂黑盒函数优化中的优势。为便于直观理解，我们还提供了一份基于 Python 与 PyQt6 的交互式 GUI 演示系统代码示例，帮助用户实时观察代理模型拟合、采集函数变化和最优解搜索过程。

---