无迹卡尔曼滤波 (UKF, Unscented Kalman Filter) 算法详解及案例分析

无迹卡尔曼滤波 (UKF, Unscented Kalman Filter) 算法详解及案例分析

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1. 引言

无迹卡尔曼滤波（UKF, Unscented Kalman Filter）是一种用于估计非线性系统状态的递归算法。其目标是通过结合系统模型和观测数据，估计系统的最优状态。UKF 通过无迹变换（Unscented Transform）来处理非线性系统，避免了扩展卡尔曼滤波（EKF）中的线性化误差。UKF 广泛应用于导航、控制、信号处理等领域。

本文将详细介绍无迹卡尔曼滤波的基本概念、主要步骤、数学基础，并通过三个实际案例（车辆位置估计、飞行器姿态估计、温度传感器数据融合）展示 UKF 的应用。每个案例均提供完整的 Python 实现代码，代码符合设计规范，算法封装为类或函数。

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2. 无迹卡尔曼滤波的基本概念

2.1 无迹卡尔曼滤波的定义

无迹卡尔曼滤波是一种用于估计非线性系统状态的递归算法。其目标是通过结合系统模型和观测数据，估计系统的最优状态。

2.2 无迹卡尔曼滤波的核心思想

无迹卡尔曼滤波的核心思想是通过无迹变换&#x