Python实现Delaunay三角剖分之增量法

下面是关于Delaunay三角剖分之增量法的博客结构。此博客包括增量法的原理、Python面向对象实现、多个使用设计模式的案例，以确保实现的完整性和结构性。该算法用于在一组点上构建一个Delaunay三角网格（DT），即满足任意三角形的外接圆内无其他点，从而确保三角剖分的“最优”性质。

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第一部分：Delaunay三角剖分与增量法介绍

1.1 什么是Delaunay三角剖分？

Delaunay三角剖分是一种特定的平面三角剖分，它能保证在平面点集中的任意三角形的外接圆不包含其他点，这使得生成的三角形网格趋向于最优，即“最大化最小角度”而非生成细长的三角形。Delaunay三角剖分在计算几何、计算机图形学、地理信息系统（GIS）、网格生成等领域有广泛的应用。

1.2 增量法构造Delaunay三角剖分

增量法是Delaunay三角剖分的常见构造方法之一。其思想是通过将点集逐次插入已有的三角网格，并根据Delaunay性质进行局部优化。在每一步，我们通过“翻边”（edge flipping）操作确保新添加的点不会破坏Delaunay性质。此方法实现较为简单，且适合动态场景下点集的增量更新。

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