PAT (Basic Level) Practice :卡拉兹(Callatz)猜想 (C++版本)

最新推荐文章于 2023-03-07 21:28:31 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-07 21:28:31 发布 · 877 阅读

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本文介绍卡拉兹猜想的基本概念，并通过一个简单的C++程序来计算任意正整数按照猜想规则到达1所需的步数。该程序接收用户输入的正整数n（n≤1000），并输出从n计算到1所需的具体步数。

PAT (Basic Level) Practice

卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。
输出格式：输出从n计算到1需要的步数。
输入样例：
3
输出样例：
5

#include<iostream> 
using namespace std;
int main(){
	int n = 0;
	int a = 0; 
	cin >> n;
	while(n>1){	
			if(n %2== 0){
				n = n/2;
				a++;	
			}
			else{
				n = (3*n+1)/2;
				a++;
			}
	}
	cout << a <<endl;
	return 0; 
}