【教男朋友用python做计量】03.利用python进行假设检验(1)

第三节 利用python进行T检验、F检验

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前言

FBI WARNING：

之前讲了怎么用statsmodels进行简单的OLS回归，以及如何输出回归的参数（例如：系数，标准差，P值等等），可以发现其实这个库还挺强大，用来做计量也蛮方便的。所以就继续往下学习，那么就来到了如何利用statsmodels做t检验和F检验。这篇文章比较详细基础，甚至废话有点多，可以说是手把手教你用statsmodels做假设检验了，如果宝贝你还不会的话，我就先倒立洗个头(ノへ￣、)。**注意：**如果有基础不想看废话的直接跳到最后的总结！！！

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一、数据准备

先生成数据，进行初步的OLS回归，这一个步骤你已经很熟悉啦～无非就是import 一下，然后ols() 再fit()，忘记的话看我之前的文章哦。

import pandas as pd 
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
#准备需要的包
#生成数据
df=pd.DataFrame(np.random.randint(1,10,(30,4)),columns=["Y","X1","X2","X3"])
df.head(5)

	Y	X1	X2	X3
0	5	1	8	1
1	2	1	8	5
2	1	8	7	8
3	2	6	8	9
4	6	6	3	6

数据准备好之后就可以进行OLS回归了：

#OLS回归
regression=smf.ols(formula="Y~X1+X2+X3",data=df)
model=regression.fit()

二、t检验

1. t检验回顾

t检验是对单个变量进行的显著性检验，首先要计算t，然后和临界值比较，看t值是落在拒绝域还是接受域。原假设：$H_0:\widehat{{\beta }_k}={\beta }_0$的t统计量为：
$$t_k=\frac{\widehat{{\beta }_k}-{\beta }_0}{Se(\widehat{{\beta }_k)}}～t(n-K)$$
其中，$Se(\widehat{{\beta }_k})$为估计值$\widehat{{\beta }_k}$的标准误。
t检验的原假设示例：

• $H_0:{\beta }_1=0$
• $H_0:{\beta }_1={\beta }_2$
• $H_0:{\beta }_2=1$

2. 利用statsmodels进行t检验

接下来，我们直接用fit()下面的t_test()方法进行t检验，官方的t_test()方法说明如下：

在传参这里，可以用传入关于原假设的array，也可以传入原假设的字符串，或者是元组。总而言之就是咱们要把咱们的原假设告诉这个方法，那么怎么表达原假设呢～

2.1 R矩阵的方式传参

基本思想就是构造原假设 H 0 : R β = 0 H_0:R\beta=0