CH4x00

最新推荐文章于 2022-02-20 22:24:26 发布

Vicente.

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42447015/article/details/96700239

本文介绍了一种使用树状数组解决楼兰图腾计数问题的方法，通过两次遍历，正序和逆序，来统计V图腾和∧图腾的数量。此问题源于楼兰古城的一幅壁画，涉及N个点的相对位置，通过特定的算法计算出两种图腾的总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CH4201 楼兰图腾

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。

西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一个排列。

西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤i<j<k≤n且yi>yj,yj<yk，则称这三个点构成V图腾;

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤i<j<k≤n且yi<yj,yj>yk，则称这三个点构成∧图腾;

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。

因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

输入格式
第一行一个数n。

第二行是n个数，分别代表y1，y2,…,yn。

输出格式
两个数，中间用空格隔开，依次为V的个数和∧的个数。

数据范围
对于所有数据，n≤200000,且输出答案不会超过int64。

输入样例：
5
1 5 3 2 4
输出样例：
3 4

题解：树状数组，正序录一遍逆序录一遍，l，r数组存录的结果。
AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=2*1e5+100;
long long a[maxn],c[maxn],n,l[maxn],r[maxn];

inline int read(){
	char ch;
	int f=1,res=0;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')
		if(ch=='-') f=-1;
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);//注意位运算的优先级别
		ch=getchar();
	}
	return f*res;
}
int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
void add(int x,int p){
	for (;x<=n;x+=lowbit(x)) c[x]+=p;
}
int sum(int x){
	int ans=0;
	for(;x>=1;x-=lowbit(x)) ans+=c[x];
	return ans;
}
int main(){
	cin >> n;
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = read();
	memset(c,0,sizeof(c));
	for (int i=1;i<=n;i++){
		add(a[i],1);
		l[i] = sum(a[i]-1); // i左侧多少比i小的
	}
	memset(c,0,sizeof(c));
	for (int i=n;i>=1;i--){
		add(a[i],1);
		r[i] = sum(a[i]-1);
	}
	// for (int i=1;i<=n;i++)
	// {
	// 	cout << c[i]<<endl;
	// 	//cout << l[i] <<' ' << r[i] <<endl;
	// }
	long long ans1=0,ans2=0;
	for (int i=2;i<n;i++){
		ans2+=l[i]*r[i];
		ans1+=(i-1-l[i])*(n-i-r[i]);
	}
	cout << ans1 <<' ' << ans2;
}