深圳开鸿笔试题1 三元组-拓扑排序

康康今天学习了么

已于 2023-09-11 23:36:02 修改

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文章标签：算法数据结构

于 2023-09-11 23:35:12 首次发布

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文章讲述了如何通过记录数字在三元组中的出现次数，利用拓扑排序算法来解决给定排列问题，确保输出的非重复整数序列与输入一致。关键步骤包括计算节点的入度，进行优先级队列操作，以及处理度数为1的节点入队问题。

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原题链接

题目描述

对于一个序列，每相邻的三个数可以组成一个三元组，然后对这个三元组的集合打乱顺序，求原序列

输入

第一行包含单个整数n（ 5 <= n <= $10^{5}$ $^{^{^{^{}}}}$ ）排列q

下一个n- 2行包含3位整数 q1,q2,q3,每个三元组的中的数字可以重新排列，也可以重新排列三元组的位置

输出

打印n非重复整数p1 p2 ... pn 这样p与排列q 一致

分析

出现在第一个和最后一个的数字，在三元组中也只会出现一次，出现在第二位和倒数第二位的数字，只会出现两次，其余的都会出现三次，所以，我们可以记录每个数字出现的次数，然后每个三元组里面连边，进行拓扑排序即可

需要注意的是，拓扑排序的时候，当入度减为1的时候，会有多个点入队列，那么需要注意哪个点先入呢，应该是初始度数大的先入队列，因为当度数为3的点减到度数1的时候，说明三元组中其余两个点都已经入队了，所以肯定需要优先入队

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
// #define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
// #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10;
int in[N];
vector<int> son[N];
int n;

bool cmp(int a,int b){
	return in[a] > in[b];
} 

bool find(int x,int y){
	for(int i = 0;i < son[x].size();i++)
		if(son[x][i] == y) return false;
	return true;
}


int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n - 2;i++){
    	int x,y,z;
    	scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    	in[x]++,in[y]++,in[z]++;
    	if(find(x,y)) son[x].push_back(y);
    	if(find(y,x)) son[y].push_back(x);
    	if(find(x,z)) son[x].push_back(z);
    	if(find(z,x)) son[z].push_back(x);
    	if(find(y,z)) son[y].push_back(z);
    	if(find(z,y)) son[z].push_back(y);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++) sort(son[i].begin(), son[i].end(),cmp);
    int x = 0,y = 0;	
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		if(in[i] == 1 && !x) x = i;
		else if((in[i]) == 1){
			y = i;
			break;
		}
	}
	queue<int>Q;
	Q.push(x);
	while(Q.size()){
		int t = Q.front();
		Q.pop();
		printf("%d ",t);
		for(int i = 0;i < son[t].size();i++){
			in[son[t][i]]--;
			if(in[son[t][i]] == 1) Q.push(son[t][i]);
		}
	}
	printf("%d",y);
	return 0;
}