连续和查询问题

qwerty559

于 2019-08-05 08:36:07 发布

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给定一个n个元素的数组 $A_{1}$ , $A_{2}$ ,..., $A_{n}$ ，设计一个数据结构，支持一个查询操作Query(L,R)：计算 $A_{L}+A_{L+1}+...+A_{R}$ 。

如果每次利用循环来计算，单次查询需要 $O(n)$ 的时间，效率太低。如果借助前缀和的思想，可以花 $O(n)$ 时间事先计算好 $S_{i}=A_{1}+A_{2}+...+A_{i}$ （定义 $s[0]=0$ ），因为 $Query(L,R)=s[R]-S[L-1]$ ，每次查询都只需要 $O(1)$ 时间。

#include<stdio.h>

const int maxn = 10005;
int s[maxn];

int main() {
	
	int n, x;
	scanf("%d", &n);
	
	s[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &x);
		s[i] = s[i-1] + x;
	}
	
	// Query(L,R)
	int l, r;
	while (scanf("%d%d", &l, &r) == 2) {
		printf("%d\n", s[r] - s[l-1]);
	}
	
	return 0;
}