OpenJ_Bailian - 1088 滑雪

最新推荐文章于 2022-03-14 09:45:04 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-14 09:45:04 发布 · 175 阅读

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本文介绍了一种寻找二维数组中从任意点出发的最长滑雪道的算法。通过深度优先搜索和动态规划，算法能有效找到从高处向低处滑行的最长路径，解决了滑雪爱好者寻找最佳滑行路线的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int map[105][105], dir[][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {-1, 0}, {1, 0}}, d[105][105];
int r, c;

int dfs(int x, int y)
{
	if (d[x][y] >= 0)
		return d[x][y];
	d[x][y] = 1;
	for (int i = 0; i < 4; ++i) {
		int xx = x + dir[i][0];
		int yy = y + dir[i][1];
		if (xx >= 0 && xx < r && yy >= 0 && yy < c && map[x][y] > map[xx][yy])
			d[x][y] = max(d[x][y], dfs(xx, yy) + 1);
	}
	return d[x][y];
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &r, &c);
	memset(d, -1, sizeof(d));
	for (int i = 0; i < r; ++i) {
		for (int j = 0; j < c; ++j) {
			scanf("%d", &map[i][j]);
		}
	}
	int ans = -1;
	for (int i = 0; i < r; ++i) {
		for (int j = 0; j < c; ++j) {
			if (d[i][j] < 0)
				dfs(i, j);
			if (d[i][j] > ans)
				ans = d[i][j];
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}