GADS命令方式求解非线性约束问题

最新推荐文章于 2025-04-17 20:35:38 发布

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本文展示了一个使用遗传算法解决复杂数学优化问题的例子，通过定义适应度函数和非线性约束，成功找到满足条件的最大值解。代码实现包括初始化种群、设置参数和运行遗传算法。

求解问题

$\qquad \; 2.2x_{1}+3x_{2}+4.5x_{3}+3x_{1}^2+x_{3}^2;\\ \;\\ 4x_{1}^2+2x_{2}^2+x_{3}-46\leq0; \\ \qquad x_{1}+x_{1}^2+x_{2}^2-5x_{3}-34\leq0; \\ \qquad \quad 3x_{1}+2x_{1}^2+x_{2}+3x_{3}-67\leq0;\\ x_{1}+x_{3}^2=13;\\ x_{1}\leq0;x_{2}\leq10;$

主程序

clc; clear;
myFitnessFun=@(x) -(2.2*x(1)+3*x(2)+4.5*x(3)+3*x(1)^2+x(3)^2);
A=[-2 -4 -6;-1 0 0;0 1 0];
b=[-10;0;10];
Aeq=[ ];
beq=[ ];
lb=[];
ub=[];
init_pop=repmat([3 1 3],100,1);
options=gaoptimset('InitialPopulation',init_pop,'CreationFcn',@gacreationlinearfeasible, ...
                   'PopulationType','doubleVector' ,'PopulationSize',100,'EliteCount',1,...
                   'CrossoverFraction',0.75,'Generations',100,'StallGenLimit',500,...
                   'TolFun',1e-100,'PlotFcns',{@gaplotbestf,@gaplotbestindiv}); %参数设置t;
[x_best,fval,reason,output,final_pop]=ga(myFitnessFun,3,A,b,Aeq,beq,ub,lb,@myNolinCon,options);
display(x_best);
fprintf('最优适应度值:%.3f\n',-fval);

myNolinCon函数

%ex4_2非线性约束
function [nlneq, nleq]=myNolinCon(x)
nlneq=[4*x(1)^2+2*x(2)^2+x(3)-46; 
       x(1)+x(1)^2+x(2)^2-5*x(3)-34; 
       3*x(1)+2*x(1)^2+x(2)+3*x(3)-67];
nleq=x(1)+x(3)^2-13;
end