XN*2 Turing机 (python)

XN*2 Turing机 (python)

一、实验目的
1.掌握图灵机的概念和基本结构，理解图灵机的基本指令和编码方式；
2.掌握图灵机的编程方式
二、实验内容
1.对于任意给定的一台Turing机和任意给定的字符串w（w不含空格），编程模拟此Turing机的运行过程，要求输出从运行起的每一步结果。（本次实验内容模拟XN2 Turing机，输入为正整数，经过转化后Turing机对编码执行操作，最终输出一个正整数）
三、算法设计
1.题目分析
对于XN2 Turing机，输入正整数，执行完操作后，输出正整数。总共涉及以下步骤：
（1）输入一个正整数，将正整数转化成二进制码；
（2）在转化成的二进制码后添加“，” ；
（3）将二进制码转化成XN2 Turing机可执行的编码，将每个“1”用“0”隔开，将“，”替换成“0110”。
（4）执行可执行的编码，输出执行完成后的编码
（5）将编码通过（1）（2）（3）的逆向操作，转化成正整数
2.算法设计
（1）本次实验采用python编程，在python3.7中输入都为str类型，因此通过强制转化，将输入的str类型的正整数转化为int型。在int型中用内置函数bin()将正整数转化成二进制，其类型为str型，且以“0b”开头，使用replace()用“0”将“0b”替换，即可得到二进制码串。
（2）使用str类的方法，为二进制码串加上“，”。
（3）通过仔细观察和研究发现，将二进制码串转化成XN2 Turing机可执行的编码形式，将二进制码串中的“1”用“10”替换，二进制码中的“0”保持不变，将“，”用“0110”替换即可。使用replace()函数可完成上述操作。
（4）为了XN2 Turing机执行中便于对串中字符的改变，将str类型的串转化为列表（便于值的修改），同时在执行过程中串的长度不够用于执行，通过研究发现XN2 Turing机在0110之后所需的0的个数不会超过正整数二进制码的位数n，通过for循环使用append()函数为列表末端添加n个0.
（5）列表list1用于存储可执行的编码，列表list2用于存储XN2 Turing机的内态，通过循环读出list1中的每个数据和其索引（下标），通过数据值和内态完成Turing的运转及内态的改变，通过数据的索引修改数据值。
（6）XN2 Turing机执行完毕后得到编码列表，为了便于之后操作，将列表转化成str类型。
（7）每个串执行完成后，在其后端必定有子串“0110”且在其后的值都为0，将子串“0110”用“，”代替，在“，”之后的0全是多余的，影响后序求值，利用
rstrip()函数将指定的0删除（从右端开始删除，直到第一个不为指定字符为止），然后利用replace()将“，”删除，用“1”将串中的所有“10”替换。此时得到二进制码串。
（8）将二进制码串通过int直接转化为十进制的正整数。
四、测试与调试
1.出现错误
在第一次输入正整数后，出现以下错误：

解决方法：str类型无法被转换，然后再前一行加入查看h类型的函数并输出

发现输入的数字为str类型，然后将其强制转化成int类型后无错误。
2.出现错误：
之后发现的运行结果如下：

Turing机编码未进入循环，或者if中的判断条件未执行
解决方法：首先在for循环下加入对其索引和值的输入，若索引和值出现，则可判断进入循环，未执行判断语句，否则未进入循环中。


索引和值出现，可判断未执行判断语句，判断语句中仅出现编码列表中的值和list2中的内态值，从输出中可以看出数据值正确，则问题出现在list2中，对list2的定义和判断语句进行比对，发现定义和判断的值不一致，具体如下：


后将定义中的[0]改为0，解决了出现的错误，程序正确运行。

输入正整数3，得到结果6，具体步骤如下：


输入正整数6，得到预期结果12，其详细步骤如下：

输入0，其结果如下：

其结果和执行步骤均正确。

输入一个负数，其结果如下：

再输入-3，其结果如下：


结果正确。但是看其中的过程，它只是把负数当做正数进行处理的，对负号并未进行处理，不符合负数在底层的存储。

输入一个小数，报错：

综合以上测试，此次的程序可实现整型数字（包括正整数，负整数，以及0）的XN2 Turing机的运算。因为在python中输入的整数值不受长度限制，所以在理论上，这个程序可实现从无穷小到无穷大整数的XN2操作。
五、具体代码

def changeNumber():
    '''将输入的正整数转化为二进制字符串
    将二进制字符串转化成xn*2图灵机所需编码形式，并存入列表之中'''
    global list1
    h = input("请输入一个正整数：")
    h = int (h)

    x = bin(h).replace("0b",'0')      #将正整数h转化为二进制，并将二进制前的‘0b’用‘0’替换
    print(h,end="")
    print('的二进制码为:',end="")
    print(x)

    y = x + ','                  #在二进制码后加上‘，’
    z = y.replace('1','10')      #将二进制码转化为xn*2图灵机所需编码形式
    w = z.replace(',','0110')   #将字符串后的‘，’用‘0110’代替

    list1 = list(w)              #将字符串转化为列表

    #在xn*2图灵机所需编码列表后加入足够的0方便计算
    for i in x:
        list1.append('0')
    print("xn*2图灵机所需编码列表",end="")
    print(list1)
def compare():
    '''图灵机的运行过程'''
    global list2
    list2 = 0     #list2用于存储图灵机的内态
    for i ,j in enumerate(list1):
        print("xn*2图灵机第",end="")
        print(i+1,end="")
        print("次运行结果：")
        if j == '0' and list2 == 0:
            list1[i] = '0'
            list2 = 0
            print(list1)
        elif j == '1' and list2 == 0:
            list1[i] = '0'
            list2 = 1
            print(list1)
        elif j == '0' and list2 == 1:
            list1[i] = '1'
            list2 = 0
            print(list1)
        elif j == '1' and list2 == 1:
            list1[i] = '0'
            list2 = 10
            print(list1)

        elif j == '0' and list2 == 10:
            list1[i] = '1'
            list2 = 11
            print(list1)

        elif j == '0' and list2 == 11:
            list1[i] = '1'
            list2 = 0
            print(list1)

def changeList():
    '''将执行完的可执行编码转化成整数'''
    s = "".join(list1)           #将列表转化为字符串
    s1 = s.replace('0110',',')    #将字符串中的‘0110’用‘，’代替

    s1 = s1.rstrip('0')           #去除‘，’右端的所有0
    s2 = s1.replace(',','')       #去掉字符串后面的‘，’
    print("xn*2图灵机运行完成后的编码：",end="")
    print(s2)

    s3 = s2.replace('10','1')     #xn*2图灵机执行完成后的编码形式转化成二进制编码
    print("转化为二进制编码为：",end="")
    print(s3)

    n = int(s3,base = 2)  #将二进制数转化为整数
    print("最终结果为：",end="")
    print(n)
changeNumber()
compare()
changeList()

六、总结
1.在本次实验过程中，采用python编程，简化了很多复杂的过程，如求取二进制码，使用函数可以直接求出正整数的二进制，程序对负整数进行求解实则是对正整数求解的过程，并未对负号进行求解，不符合负号在底层的存储形态。同时使用str中的函数将二进制码进行替换成XN*2 Turing机可执行的编码，更为便捷。同时也对python这门语言有了进一步了解。
2.不足：
仅实现了所需功能，但代码的风格不好，不够简洁，同时代码功能没有实现模块化，可阅读性不高。
3.对实现Turing机执行过程其他方式的思考
对于其他的语言，将整数转化二进制码，用队列将二进制码以及“，”储存，将其中元素出队，若为1则在另一个队列中让0和1入队，若为0则在另一个队列中让0入队，当“，”出队，在另一个队列中让0110。这样可以避免将二进制码存在数组中将其变成Turing机可执行编码时数组移动的麻烦。Turing在执行过程中让元素依次出队与内态比较，出队值再存入另一个队列中。当元素不够用时，让0入队。执行完成后再逆过程即可。