输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数

【T5】
上次排序算法自己写了冒泡，大水哥推荐了sort()函数，妙呀hh,借一篇博客学习了一下https://blog.youkuaiyun.com/w_linux/article/details/76222112

题目描述：
输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数
输入描述:
输入的第一行为N，即数组的个数(N<=1000)
接下来的1行包括N个整数，其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)
当N=0时输入结束。
输出描述:
可能有多组输入数据，对于每组输入数据，
输出N行，其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。
示例1
输入
5
1 3 4 6 12
输出
1
2
3
4
6

求一个数的约数有哪些及其约数个数

方式一：暴力解
这个最笨的方法也就是循环从1到N,依次看是否能整除吧，但是当数字大了，铁定会出现超时问题。
方式二：找“一半”
我们可以知道约数一般都成对出现，比如20的公约数 有1就有20，有2就有10，有4就有5，所以我们不需要全部循环，只需要找出一半即可，乘以2就是所有的约数个数。
这个界定怎么找呢？这个数的平方根，当大于这个数再查找时，相当于以前是45，后来是54，一样的。
特殊的要注意下就是：万一数字正好是个平方数，如25，那么5只算一个约数。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int N;
    
    
    while(cin>>N&&N!=0){
        int num[N];
        for(int i=0;i<N;i++){
            cin>>num[i];
        }
        
        for(int i=0;i<N;i++){
            int count=0;
            for(int j=1;j*j<=num[i];j++){
                if(j*j==num[i]){   
                    count++;
                }else if(num[i]%j==0){     
                    count+=2;
                }
            
            }
            num[i]=count;
        }
        
        for(int i=0;i<N;i++){
            cout<<num[i]<<endl;
        }
        
    }
    
    return 0;
    
}

方式三：分解质因数
我们知道有一种方法是：384=2x2x2x3x4x4 所以384的约数个数为4x2x3=24，其中4是指2的次方从0到3的个数，2，3类似。
我们是找到平凡根停止，如果到平方根还没有将其除为1，则一定大于平方根还有一半。这时乘以2即为正确个数。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int N;
    
    
    while(cin>>N&&N!=0){
        int num[N];
        for(int i=0;i<N;i++){
            cin>>num[i];
        }
        
        for(int i=0;i<N;i++){
            int count=1;
      
            for(int j=2;j*j<=num[i];j++){
                int n=0;
                while(num[i]%j==0){
                    n++;
                    num[i]=num[i]/j;
                }
                if(n>0){  //可以约
                    n++;   //0次方的可能
                    count*=n;
                    
                }
               
                
            }
            if(num[i]>1){  //把小于平方根的遍历完，还没有除尽，那么就是应该有大于平方根的
                count*=2;
            }
            num[i]=count;
        }
        
        for(int i=0;i<N;i++){
            cout<<num[i]<<endl;
        }
        
    }
    
    return 0;
    
}

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