C语言：求两个数的最大公约数

（1）辗转相除法：取两个数a和b，让a对b求余，把a%b的值赋给c，如果c为0，则b就是这两个数的最大公约数，如果c不为0，则把上一步的b赋给a，c赋给b ，然后继续让a对b求余，直至c=0，此时两个数的最大公约数就为b。具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
	int a, b, c;
	scanf_s("%d %d", &a, &b);
	while (a%b != 0)
	{
		c = a%b;
		a = b;
		b = c;
	}
	printf("最大公约数为：%d\n", b);
	system("pause");
	return 0;
}

（2）相减法：取两个数中的较大数做被减数，较小数做减数，用较大数减去较小数，若差为0，则最大公约数为减数，若差不为0，则继续用两个里面较大的数减去较小的数，直至差为0，那么这两个数的最大公约数就为减数。具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
	int a;
	int b;
	scanf_s("%d,%d", &a, &b);
	while (a != b)
	{
		if (a >b)
			a= a - b ;
		  else
			b = b - a;
	}
	printf("最大公约数为：%d\n",a);
	system("pause");
	return 0;
}

（3）穷举法:将两个数a和b中较小的值赋给c，将a除以c，b除以c，若两者的余数都为0，则c就为a和b的最大公约数，若不等于0，就将c-1,继续让a除以c，b除以c，直至两者的余数同时为0，此时的c就为a和b的最大公约数。（ps：a和b的最小公倍数则为a*b再除以最大公约数，即(a*b)/c)  具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
	int a, b, c;
	scanf_s("%d %d", &a, &b);
	if (a < b)
	{
		c = a;
		a = b;
		b = c;
	}
	while (a%c!= 0 || b%c!=0)
	{
		c--;
	}
printf("最大公约数为：%d\n", c);
		
	system("pause");
	return 0;
}