施密特正交化是线性代数中的一个重要概念，通常让人感到困惑。然而，通过理解其几何原理，可以简化公式的记忆。在二维空间中，施密特正交化涉及将一个向量投影到另一个向量上，得到互相垂直的向量。当扩展到三维空间，这个过程依然遵循相同的逻辑，确保向量间的正交性。此原理同样适用于更高维度的欧氏空间。掌握这一几何解释有助于深入理解施密特正交化公式及其应用。
线性代数中最头疼的公式恐怕就是施密特正交化了。但其实搞清楚它的几何原理之后公式的记忆就简单多了，数学重在理解!
给定一组基
首先清除一个公式，两个向量
如图红色部分即为投影部分 
则蓝色部分向量为是垂直的
而当向量个数为3时，对应三维空间的几何解释如图 
其中绿色的为需要正交的原始基是正交的。
同样可以推广到三维以上的欧氏空间,即施密特正交公式。
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