剑指offer_面试题3（一）：找出数组中重复的数字

面试题3（一）：找出数组中重复的数字

题目：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，

也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}，

那么对应的输出是重复的数字2或者3。

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分析：这道题看上去很简单，但是要注意审题。明白特点后，还要找到针对不同的特殊用例，采用特殊的处理方法。尤其是处理超出范围的特例。

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• 基本的暴力解法

// 暴力解法  
import java.util.Arrays;         // 导入util包

public class repeat_num     {

	public static void main(String[] args)   { 
		int[] arr = {2, 3, 1, 0, 2, 5, 3 };
		int i = 0;
		int flag = 0;  // 系统默认是没有重复的数字，把flag置为0。
		int length_1 = arr.length;       // 注意这里调用length时，不要写成length( );
		Arrays.sort(arr);                // 对数组进行排序
		System.out.println(length_1);

//			for (int i : arr ) {               // 输出排序结果
//				System.out.println(i);
//			}
//		}

     // Arrays类的binarySearch()方法，可以使用二分搜索法来搜索指定的数组，以获得指定对象。该方法返回要搜索元素的索引值。binarySearch()方法提供多种重载形式，用于满足各种类型数组的查找需要。
	for (i = 1; i <= length_1 - 2; i++ ){
			int test = arr[i] ;
		    for (int j = i + 1; j <= length_1 - 1; j++ ){
				if (test == arr[j])  {
					 flag = 1; //   flag为1时有重复。
					break;
				}
		    }
	}
    System.out.println("flag = " + flag);  

    }
}

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• 巧妙降低时间复杂度的剑指offer解法

// 剑指offer提到的算法
public class repeat_num {
	public static boolean find_repeat_num(int[] numbers)    {
		boolean flag = false ;  // 判断有无重复数字
		int t = 0;     // 初始化中间变量t为0
		int m = 0 ;  // 初始化变量m
		int i = 0;     
		int length_1 = numbers.length;     // 初始化变量length_1作为数组numbers的长度
		// 先创建一个for循环，遍历一边
		for (i = 0; i < length_1; i++ )  {
			if (numbers[i] < 0 || numbers[i] > length_1 - 1 )   {   // 出现范围外的数字后，直接认为不含重复数字。
				flag = false;
				return flag ;
			}
		}
		for (i = 0; i < length_1 ; i++ )   {
			m = numbers[i];
			// 判断当前下标，是否等于元素的值
			if (numbers[i] == i) {
				continue;                  // 下标和元素值相等，分析下一个元素
			}

// 不要在for 循环里做这些事，在for循环外遍历一边，它不香吗？不会把复杂的编程n^2。
//			if (numbers[m] < 0|| m < 0 || numbers[m] > length_1 - 1 || m > length_1 - 1)   {   // 出现范围外的数字后，直接认为不含重复数字。
//				flag = false;
//				break;
//			}

			while (  !(numbers[i] == numbers[m])  )   {  // number[i]和number[m]不相等，进行交换
				   t = numbers[i];
				   numbers[i] = numbers[m];
				   numbers[m] = t;  	
				   m = numbers[i];         // 交换完数字后，记得更新m的值。
			}
	
			// 下标和元素值不相等
            // 判断是否进行交换。
		    if (numbers[i] == numbers[m])  {    // number[i]和number[m]相等，则找到一个重复的数字
				flag = true;   // 标志符置1，表示有重复数字
			}

/* if else 语句运行不同的代码段的前后顺序，也会对结果有影响，不能把这句else放在最后，会导致错误的结果。因为本来要多次重复运行的代码段，这里只运行了一次。所以采用上面的while  来运行更恰当  */
//			else 	 {                                   // number[i]和number[m]不相等，进行交换
//				t = numbers[i];
//				numbers[i] = numbers[m];
//				numbers[m] = t;
//			}
		
		}
		return flag;
	}

	public static void main(String[] args) {
		// 小bug,当出现无效测试用例，长度为n的数组中包含0~n-1之外的数字的时候，运行失败。
		int[]  arr = {2, 1,-10, 4, 0, 4, 1};
		boolean flag = false;
		 flag = find_repeat_num(arr);
		System.out.println("flag = " + flag );
	}
}