哈希算法 Oulipo

__Iron

于 2018-10-06 16:16:45 发布

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分类专栏：编程

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本文深入探讨了滚动哈希算法的实现原理，通过预处理计算基数幂次方，优化了字符串匹配过程中的时间复杂度。文章详细展示了如何在O(m)时间内计算长度为m的字符串哈希值，并通过实例代码解释了滚动哈希在字符串匹配中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如果我们用o（m）的时间计算长度为m的字符串哈希值，则总的时间复杂度并没有任何改观，这里就需要一个滚动哈希的优化技巧。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long b=1000000007;
unsigned long long power[1000009],sum[1000009],s;
char s1[10009],s2[1000009];
int t;
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	power[0]=1;
	for(int i=1;i<=1000000;i++) power[i]=power[i-1]*b;//预处理b^n
	for(int k=1;k<=t;k++)
	 {
        scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
        int l1=strlen(s1+1),l2=strlen(s2+1);
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=l2;i++)
         {
         	sum[i]=sum[i-1]*b+(unsigned long long)(s2[i]-'A'+1);//计算主串的滚动哈希值
         }
         s=0;
        for(int i=1;i<=l1;i++)
		 {
		 	s=s*b+(unsigned long long)(s1[i]-'A'+1);//计算匹配串的哈希值
		 } 
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=l2-l1;i++)
		 {
		 	if(s==sum[i+l1]-sum[i]*power[l1]) ans++;
		 }                           //枚举起点为i，长度为n的子串，判断与匹配串是否匹配
		printf("%d\n",ans); 
	 }
	return 0;
}