P2701 [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn

MMMyrcellaaa

于 2018-06-08 23:36:34 发布

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分类专栏：算法——动态规划文章标签： dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决二维平面上寻找由特定点构成的最大正方形边长问题的方法。通过定义dp[i][j]表示右下角位于(i,j)的最大正方形边长，并给出状态转移方程，实现了问题的有效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

感觉这类dp必须要掌握啊。。。

小蒟蒻似乎已经是第二次做到类似的题了。但还是没有及时想到dp。。。（窝怎么这么菜哇。。。。。。

dp[i][j]表示右下角为(i,j)的最大正方形的边长。

状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j])+1

至于为什么嘛。。。

可以抽象的理解一下。（感觉理解并不困难？？）

那么上代码啦。

（这其实真的是一道很裸很好写的dp。洛谷难度也就只有普及/提高-）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
bool Tree[1111][1111];

int dp[1111][1111];

int ans=0;

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=0;i<m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		Tree[x][y]=true;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) 
		for (int j=1;j<=n;j++) if (!Tree[i][j]) {
			dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
			ans=max(ans,dp[i][j]);
		}
	printf("%d\n",ans);
}