剑指offer：035 数组中的逆序对附：java实现

最新推荐文章于 2022-10-06 16:46:08 发布

墨予

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分类专栏：剑指offer 算法

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本文介绍了一种使用归并排序算法变形来计算数组中逆序对总数的方法，并提供了详细的Java代码实现。通过将数组分为两部分分别计算逆序对，再在合并过程中计算跨部分的逆序对，最终得到整个数组的逆序对总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

数组中的逆序对

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007

思路:

归并排序中的比较大小操作恰好可以用于我们的题目；

例如如果8 大于 6 则 8肯定大于123

如果7 大于6 7肯定大于 123

5小于6 则不统计继续完成排序

java实现:

//归并排序的变形
public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array==null||array.length==0)
        {
            return 0;
        }
        int[] copy = new int[array.length];
        for(int i=0;i<array.length;i++)
        {
            copy[i] = array[i];
        }
        int count = InversePairsCore(array,copy,0,array.length-1);//数值过大求余
        return count;
         
    }
    private int InversePairsCore(int[] array,int[] copy,int low,int high)
    {
        if(low==high)
        {
            return 0;
        }
        int mid = (low+high)/2;
        int leftCount = InversePairsCore(array,copy,low,mid)%1000000007;//左排序
        int rightCount = InversePairsCore(array,copy,mid+1,high)%1000000007;//右排序
        int count = 0;
        int i=mid;
        int j=high;
        int locCopy = high;
        while(i>=low&&j>mid)
        {
            if(array[i]>array[j]) //如果前大于后
            {
                count += j-mid;  
                copy[locCopy--] = array[i--];
                if(count>=1000000007)//数值过大求余
                {
                    count%=1000000007;
                }
            }
            else
            {
                copy[locCopy--] = array[j--];
            }
        }
        
        for(;i>=low;i--)   //如果有剩余则拷贝
        {
            copy[locCopy--]=array[i];
        }
         for(;j>mid;j--)
        {
            copy[locCopy--]=array[j];
        }
       
        for(int s=low;s<=high;s++)
        {
            array[s] = copy[s];
        }
        return (leftCount+rightCount+count)%1000000007;
    }
}